现代科技中常用电场和磁场来控制带电粒子的运动。如图甲所示，在竖直平面内建立
坐标系，在
区域存在磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场，在O点沿y轴正方向放置足够长的荧光屏A。第三象限内存在沿y轴正方向的匀强电场，在点
处沿x轴正方向射出速度为
的粒子，恰好以
的速率从O点射入磁场、粒子的质量为m，电荷量为
，不计粒子的重力及粒子间的相互作用。
，
。求：
（1）该粒子击中荧光屏A的位置Q；
（2）该粒子从P运动到Q的时间；
（3）如图乙所示，移去荧光屏A，在
处，平行于x轴放置一足够长的档板C，在电场中P、O两点之间有一连续分布的曲线状粒子源，其形状的曲线方程为
，
。该粒子源沿x轴正方向以速度
持续发射与P点处相同的粒子，粒子按y坐标均匀分布，粒子源发射一段时间后停止发射，粒子击中挡板C立即被吸收。求击中挡板C的粒子数与发射的总粒子数之比
。
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【知识点】粒子由电场进入磁场
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