如图所示，倾角为
的光滑金属导轨MN和M'N'的上端接有一个单刀双掷开关K。开关接1时，导轨与匝数
、横截面积
的金属线圈相连，整个线圈置于方向竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度以
均匀增加。开关接2时，导轨与
的电容器相连。在倾斜导轨距底端高为
处放置一质量
的金属杆，倾斜导轨下端与水平足够长的金属导轨NT、
平滑连接。已知在
区域内有垂直导轨平面向下的匀强磁场
，在水平导轨
区域内有水平向左的匀强磁场
，
，金属杆长、导轨间距均为
。杆与水平导轨NT、
间的动摩擦因数为
，金属杆与导轨始终接触良好且金属杆与导轨MN、
的电阻均可忽略不计。
，求：
（1）线圈产生的感应电动势大小，端点1和M哪点的电势高；
（2）将开关K拨到1，若金属杆恰好静止，则线圈的电阻；
（3）接第（2）问，将开关K快速拨到2，则金属杆到
时的速率v和电容器C的带电量q；
（4）接第（3）问，已知电容器放电时间极短，则金属杆在水平导轨上通过的距离x。
【答案】（1）1.2V；M点电势高（2）
；（3）
；
（4）0.1m
【知识点】作用的导体棒在导轨上运动的电动势、安培力、电流、路端电压、利用电容定义式计算两极板的电势差和电量
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