如图所示为水上乐园的设施，由弯曲滑道、竖直平面内的圆形滑道、水平滑道及水池组成，圆形滑道外侧半径R＝2 m，圆形滑道的最低点的水平入口B和水平出口B′相互错开，为保证安全，在圆形滑道内运动时，要求紧贴内侧滑行。水面离水平滑道高度h＝5 m。现游客从滑道A点由静止滑下，游客可视为质点，不计一切阻力，重力加速度g取10 m/s2，求：
(1)起滑点A至少离水平滑道多高？
(2)为了保证游客安全，在水池中放有长度L＝5 m的安全气垫MN，其厚度不计，满足(1)的游客恰落在M端，要使游客能安全落在气垫上，安全滑下点A距水平滑道的高度取值范围为多少？
【解析】 (1)游客在圆形滑道内侧恰好滑过最高点时，有mg＝mR①
从A到圆形滑道最高点，由机械能守恒定律得mgH1＝2mv2＋mg·2R②
解得H1＝2R＝5 m③
(2)落在M点时抛出速度最小，从A到C由机械能守恒定律得mgH1＝2mv1④
v1＝＝10 m/s⑤
水平抛出，由平抛运动规律可知h＝2gt2⑥
得t＝1 s则s1＝v1t＝10 m
落在N点时s2＝s1＋L＝15 m
则对应的抛出速度v2＝t＝15 m/s⑧
由mgH2＝2mv2得H2＝22＝11.25 m
安全滑下点A距水平滑道高度范围为5 m≤H≤11.25 m⑨
答案 (1)5 m (2)5 m≤H≤11.25 m
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