如图所示，倾角为
的斜面体固定放置在水平地面上，在斜面上固定放置一个半圆管轨道AEB，圆管的内壁光滑，半径为r=0.5 m，最低点A、最高点B的切线水平，AB是半圆管轨道的直径，现让质量为m=1 kg的小球（视为质点）从A点以一定的水平速度滑进圆管，圆管的内径略大于小球的直径，重力加速度为
，sin53°=0.8，cos53°=0.6，管壁对小球的弹力沿着斜面。答案可含根号，求：
（1）若小球在A点的加速度大小为
，到达B点时的加速度大小为
，A、B两处管壁对小球的弹力的大小之差；
（2）若小球到达B点时与管壁无弹力作用，小球的落地点与B点间的距离；
（3）若小球到达B点时受到管壁的弹力大小为4 N，小球落地后平抛运动的水平位移。
【答案】（1）40 N；（2）0.82 m；（3）
m或
m
【解析】（1）小球在A的加速度大小为4.4g时
到达B时的加速度大小为2g时
解得
（2）小球到达B点时沿斜面上下侧受到的弹力刚好为0，则有
小球从B点飞出后有
水平方向
竖直方向
小球的落地点与B点间的距离为
解得
（3）小球到达B点受到的弹力大小为4N。
若该弹力方向沿斜面向下
若该弹力方向沿斜面向上
由于平抛高度一定，此两种情况下小球飞出至落地时间与（2）中相同，则水平位移
，
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