（2023春·江苏淮安·高三校考阶段练习）图甲是半径为R的四分之一圆柱面阴极
和位于圆柱面轴线
上的阳极构成光电管的示意图，某单色光照射阴极，逸出的光电子到达阳极形成光电流。已知阴极材料的逸出功为
，光电子的最大初速度为
，电子电荷量为
、质量为m，真空中光速为c，普朗克常量为h。
（1）求入射光的波长λ和遏止电压
；
（2）图乙是光电管横截面示意图，在半径为R的四分之一圆平面内加垂直纸面向外的匀强磁场，只研究在该截面内运动的光电子，仅考虑洛伦兹力作用，要使从阴极上N点逸出的光电子运动到阳极，速度至少为
。
①求磁感应强度的大小B；
②若阴极表面各处均有光电子逸出，求能到达阳极的光电子逸出区域与整个阴极区域的比值k。
【答案】 （1）
，
；（2）
，
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