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学习
（24-25高二上·甘肃酒泉·期末）如图所示，质量m=0.02kg的通电细金属杆ab置于倾角θ=37°的平行放置的导轨上，导轨间的距离d=0.2m，杆ab与导轨间的动摩擦因数μ=0.4，磁感应强度大小B=2T的匀强磁场与导轨平面垂直且方向向下，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
(1)现调节滑动变阻器的触头，为使杆ab静止不动，通过杆ab电流大小的范围；
(2)若杆ab中的电流为0.2A，且导轨是光滑的，其他条件不变，则要使ab杆静止，至少要施加一个多大的力？方向如何？
【答案】(1)0.46A≥I≥0.14A
(2)0.04N，方向沿斜面向上
【知识点】斜轨道上的导体棒受力分析
【详解】（1）当电流较大时，导体有向上的运动趋势，所受静摩擦力向下，当静摩擦力达到最大时，磁场力为最大值F1，此时通过ab的电流最大为Imax；同理，当电流最小时，应该是导体受向上的最大静摩擦力，此时的安培力为F2，电流为Imin。
正确地画出两种情况下的受力图如图所示，
由平衡条件得：
对左图
F1-mgsinθ-Ff1=0
N1-mgcosθ=0
其中
Ff1=μN1，F1=BImaxd
解得
Imax=0.46A
对右图
F2-mgsinθ+Ff2=0
N2-mgcosθ=0
其中
Ff2=μN2，F2=BImind
解得
Imin=0.14A
通过杆ab电流大小的范围
0.46A≥I≥0.14A。
（2）若杆ab中的电流为0.2A，则向上的安培力
因
mgsinθ=0.12N
导轨是光滑的，则沿斜面向上方向施加力时用力最小，则最小力为
F＇min=mgsinθ-F安=0.04N