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学习
（23-24高一下·山西·阶段练习）中国宇航员计划在2030年前登上月球，假设宇宙飞船落到月面前绕月球表面做角速度为
的匀速圆周运动，运动半径可近似看为月球半径。宇航员登上月球后，做了一次斜上抛运动的实验。如图所示，在月面上，小球从A点斜向上抛出，经过最高点B运动到C点，已知小球在A、C两点的速度与竖直方向的夹角分别为53°，37°，小球在B点的速度为v，小球从A到C的运动时间为t，引力常量为G，
，忽略月球的自转影响，求：
（1）月球的密度（假设月球为均匀物体）以及月面的重力加速度；
（2）宇宙飞船绕月球表面做匀速圆周运动的线速度以及月球的质量。
【答案】（1）
；
；（2）
；
【知识点】计算中心天体的质量和密度、其他星球表面的重力加速度
【详解】（1）根据
可得
在A点时的竖直速度
在C点时的竖直速度
向上为正，则从A到C由运动公式
解得
（2）根据
可得
宇宙飞船绕月球表面做匀速圆周运动的线速度
月球的质量
