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学习
（23-24高二下·安徽黄山·期末）如图所示，在y轴两侧存在大小相等方向相反的匀强电场，同时圆形区域充满方向垂直纸面向里的匀强磁场，圆形区域圆心在O（0，0）点，圆过
点。已知比荷
的带正电粒子从A点射入圆形区域，从O点穿过y轴。x＜0区域，粒子做匀速圆周运动。x＞0区域，粒子做匀速直线运动。（重力加速度
）。求：
（1）y轴左侧电场强度的大小和方向；
（2）粒子入射速度；
（3）粒子在圆形区域运动时间。
【答案】（1）E=10N/C，方向竖直向上；（2）v=1m/s；（3）
【知识点】带电粒子在叠加场中做匀速圆周运动
【详解】（1）x＜0区域，粒子做圆周运动，可知此时重力等于电场力，E方向竖直向上
解得
E=10N/C
（2）x＞0区域，粒子做匀速直线运动，根据（1）可知此区域电场力向下，因此电场力与重力的合力方向竖直向下，洛伦兹力方向必然向上
根据过y轴后洛伦兹力向上，可以判断速度水平向右，圆周运动的圆心在y轴线上，设轨迹圆圆心坐标为C（0，r），轨迹半径为r，根据A、C距离为r可得
解得
x＜0区域，粒子做圆周运动，洛伦兹力提供向心力
解得
（3）设粒子划过的圆心角即为α
解得
粒子划过的弧长L
匀速直线运动距离为边界圆半径
代入可得
