（22-23高一下·江苏无锡·期末）如图所示，在光滑圆锥顶端系一长L＝2m的细绳，绳子下端拴质量m＝1kg的小球，圆锥顶角
（g取10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）。求：
（1）小球与圆锥体处于静止状态时，小球所受细绳的拉力及圆锥体的弹力大小；
（2）小球与圆锥体向左匀加速运动的加速度多大时，小球与圆锥体之间恰好没有弹力；
（3）当小球绕圆锥体以ω＝1rad/s做匀速圆周运动时，细绳上的拉力大小；
（4）当小球绕圆锥体以ω＝5rad/s做匀速圆周运动时，细绳上的拉力大小。
【答案】（1）
，
；（2）7.5m/s2；（3）8.72 N；（4）50N
【知识点】圆锥摆问题、正交分解法解共点力平衡、牛顿第二定律的简单应用
【详解】（1）小球与圆锥体处于静止状态时，根据受力平衡可得
，
解得球所受细绳的拉力及圆锥体的弹力大小分别为
，
（2）小球与圆锥体向左匀加速运动，当小球与圆锥体之间恰好没有弹力时，设此时加速度大小为
，以小球为对象，根据牛顿第二可得
解得
（3）设当小球绕圆锥体以
做匀速圆周运动时，圆锥体的弹力刚好为0，以小球为对象，根据牛顿第二可得
解得
当小球绕圆锥体以
做匀速圆周运动时，以小球为对象，竖直方向根据受力平衡可得
水平方向根据牛顿第二可得
联立解得细绳上的拉力大小为
（4）当小球绕圆锥体以
做匀速圆周运动时，小球已经离开圆锥体表面，设稳定时细线与竖直方向的夹角为
，以小球为对象，根据牛顿第二可得
解得
竖直方向根据受力平衡可得
解得细绳上的拉力大小为
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