（23-24高一下·江苏南京·期中）无缝钢管的制作原理如图所示，竖直平面内，管状模型置于两个支承轮上，支承轮转动时通过摩擦力带动管状模型转动，铁水注入管状模型后，由于离心作用，紧紧地覆盖在模型的内壁上，冷却后就得到无缝钢管。已知管状模型内壁半径R，转动的角速度ω，重力加速度为g。
（1）若支承轮半径为r，其转动的角速度
为多大？
（2）管状模型转动的角速度ω最小为多少？
【答案】（1）
；（2）
【知识点】传动问题、绳球类模型及其临界条件
【详解】（1）支承轮和管状模型转动的线速度大小相等，即
即
（2）若最上部的铁水恰好不离开模型内壁，此时仅重力提供向心力，则有
可得
即管状模型转动的角速度ω最小为
。
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