
(23-24高二上·江苏泰州·阶段练习)如图所示,半径为R的圆形区域内存在着磁感应强度为B的匀强磁场,方向垂直于纸面向里,一带负电的粒子(不计重力)沿水平方向以速度v正对圆心入射,通过磁场区域后速度方向偏转了60°。
(1)求粒子的比荷及粒子在磁场中的运动时间t;
(2)如果想使粒子通过磁场区域后速度方向的偏转角度最大,在保持原入射速度的基础上,需将粒子的入射点沿圆弧向上平移的距离d为多少?
【答案】(1),
;(2)
【知识点】带电粒子在弧形边界磁场中运动
【详解】(1)粒子在磁场中做匀速圆周运动,由洛伦兹力提供向心力得
由几何关系可得
联立解得粒子的比荷为
粒子在磁场中的运动周期为
粒子在磁场中的运动时间
联立解得
(2)当粒子的入射点和出射点的连线是磁场圆的直径时,粒子速度偏转的角度最大,如图所示
由图可知
平移距离为
解得
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