（2022·河北·模拟预测）如图所示，平行光滑导轨ABM、CDN固定在地面上，BM、DN水平放置且足够长，导轨在B、D两点处平滑连接，水平部分处在磁感应强度大小为
、方向竖直向上的匀强磁场中，导轨间距均为
，现将金属棒a从左侧轨道的最高点无初速度释放，当它刚好到达圆弧轨道底部时将金属棒b也从左侧圆弧轨道的最高点无初速度释放，当b棒到达圆弧轨道底部时，a棒的速度大小为
，圆弧轨道的最高点与水平轨道的高度差为
，两金属棒的质量
、接入轨道的电阻
，导轨电阻不计，忽略一切摩擦阻力。重力加速度取
，求：
（1）金属棒a在水平轨道上的最大加速度；
（2）整个运动过程中金属棒b上产生的焦耳热；
（3）最终金属棒a和b之间的距离。
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