（23-24高二上·江苏南京·期末）如图所示，在
平面内，圆心在
点、半径为
的圆形区域内有磁感应强度为
的匀强磁场，一个比荷为
的带正电的粒子从点
沿与
轴正方向成
角的方向射入磁场区域，并从
点沿
轴正方向离开磁场。粒子在运动过程中只受磁场力作用。
（1）求粒子的速度大小
；
（2）求粒子在磁场中运动的时间
；
（3）若粒子从点A以速率
沿任意方向射入磁场，出磁场后再经过一个磁感应强度为
的圆形磁场区域，粒子均能到达点
，求
可能的取值范围。（结果用
表示）
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【知识点】带电粒子在磁场中做圆周运动的相关计算
【详解】（1）如图
由几何关系可知粒子在磁场中运动的半径
向心力
解得
（2）粒子在磁场中转过的圆心角为
粒子在磁场运动的时间
解得
（3）粒子以v0的速率沿任意方向射入磁场，将以平行于y轴的方向射出磁场，如图所示
粒子能再次会聚到P点，所对应圆形磁场区域的最小半径
最大半径
带入
解得
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