（23-24高一下·福建厦门·阶段练习）如图，轻质弹簧左端固定在墙壁上，右端与质量 
的小物块接触但不连接；水平地面仅 AB 部分粗糙，长度 
，与小物块间的动摩擦因数 
，其余部分均光滑；BC、CD 为两段固定在竖直平面内的光滑小圆管，在 C 处平滑连接，圆心角均为 
，半径均为 
，半径 
均竖直。开始时将小物块往左推，使弹簧压缩x₀后由静止释放，小物块运动到 D 点时恰好与管壁没有挤压。小物块可视为质点，圆管粗细忽略不计，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度g取 
（1）求出小物块从D点飞出后，落地点与O₂的距离大小；
（2）再次将小物块向左推，使弹簧压缩量为
后由静止释放，求小物块运动到C点时与 BC管壁间的压力大小；
（3）若小物块在两段小圆管运动的过程中，始终受到大小 
、方向水平向右的恒力作用，将小物块往左推，使弹簧压缩
（n≤2）后由静止释放，求出能使小物块从D处飞出的n的取值范围，并给出小物块从D点飞出后，落地点与 
的距离大小d与n的关系式。
【答案】（1）
；（2）
；（3）
，
【知识点】应用动能定理解多段过程问题、杆球类模型及其临界条件
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