（23-24高一下·新疆巴音郭楞·期末）有一装置如图所示，光滑水平轨道AB、BD在B点与一半径为
的竖直面内光滑圆轨道
平滑连接，一质量为
的物块以一定初速度滑上AB，刚好通过
最高点C，再回到水平轨道BD，物块到达D点后滑上一质量为
的薄板，物块与薄板间动摩擦因数
，薄板与轨道DE间动摩擦因数
，物块滑到薄板右端时恰好共速，且到达E点，之后物块冲上半径为
的竖直面内光滑半圆轨道
，设物块可视为质点，重力加速度为g。求：
（1）物块的初速度
；
（2）物块与薄板间因摩擦产生的热量Q；
（3）判断物块在E点冲上
后，由E到F过程中是否会脱离圆轨道；若不脱离，求物块上升的最大高度，若脱离，求脱离位置距离E的高度。
【答案】（1）
；（2）
；（3）会，
【知识点】应用动能定理解多段过程问题、绳球类模型及其临界条件、没有其他外力的板块问题
【详解】（1）物块刚好通过
最高点C，则有
根据动能定理可得
联立解得物块的初速度为
（2）物块滑上薄板时，物块的加速度大小为
薄板的加速度大小为
设经过
时间，物块与薄板达到共速，则有
联立解得
，
则物块与薄板发生的相对位移为
解得
物块与薄板间因摩擦产生的热量
（3）根据
，
可知物块会脱离圆轨道，设脱离轨道位置，物块与圆心
连线与水平方向夹角为
，如图所示
设
，脱离时速度大小为
，则有
联立解得
则脱离位置距离E的高度为
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