（23-24高三上·山东·阶段练习）空中花式摩托车表演赛是一项极具观赏性的极限运动，表演赛所用坡道如图所示，平直斜面AB通过圆弧轨道与可调节倾角的斜面CD平滑连接，斜面CD倾角为θ。某次表演中在斜面右侧并排停放了一些平均宽度为d=2m的汽车，不计相邻汽车的间距，汽车高度可认为与D点等高，运动员从距Ｄ点高为H=15m的A点由静止开始以额定功率加速向下运动，经t=3s到D点飞出。已知表演用摩托车的额定功率为10kW，运动员与整车质量之和为200kg，取
，不计空气阻力，求：
（1）为飞越更多的汽车，斜面CD的倾角θ；
（2）如果运动员最多恰好飞越20辆汽车，从A到D克服阻力做的功。
【答案】（1）
；（2）
【知识点】用动能定理求解外力做功和初末速度、斜抛运动
【详解】（1）根据题意可知摩托车飞出后做斜抛运动，即水平方向为匀速直线运动，竖直方向为竖直上抛运动，设飞出时速度为
，则有
，
解得
可知当
时，摩托车的水平距离最大，能够飞跃更多的汽车。
（2）如果运动员最多恰好飞越20辆汽车，则此时
，且
在摩托车从A到D的过程中，根据动能定理有
方程联立解得从A到D克服阻力做的功为
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