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课题

8.1 功与功率

教学内容分析

功和功率是建立功能关系的重要概念。功是为进一步提出“能”这个更为广泛、更为重要的概念服务的。做功过程反映了能量的变化过程。 只有准确理解“功”才能更好地促进能量概念的建构。在功的概念的基础上进一步讨论做功的快慢，引出功率的概念。本节教学的重点与难点为理解功的概念、正功与负功的意义、瞬时功率的概念。因此教师应在教材内容的基础上，针对难点的突破进行教学设计。

学情分析

学生在初中学习过做功的概念、做功的两个必要因素、力和位移同方向时做功的计算方法，并且初中教材已经明确提出做功是能量转化的量度。在高中物理必修一的学习中学生已经从矢量的角度建立起力和位移的概念。数学上学生已经学习过余弦函数的特征。这些内容成为本节课学习的知识起点。

教学目标

1.理解功和功率，明确正功和负功的含义，能正确区分平均功率和瞬时功率。

2.会应用公式W＝Flcos α求各力的功和总功。

3.能够应用P＝t(W)、P＝Fv进行有关计算。

教学

重难点

1.功的计算（重点）

2.功率的计算（重点）

3.机车启动问题（重点难点）

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

导入新课

思考与讨论：

(1)起重机竖直提升重物时，重物运动的方向与力的方向一致，则力对物体做的功为力的大小与重物移动距离的乘积。更普遍的情形是物体运动的方向与力的方向不一致，例如马拉雪橇时拉力方向和雪橇运动方向间有一个角度。这时应当怎样计算功呢？

(2)足球运动员把足球踢出去后的过程，足球运动了一段距离,踢出后运动员对足球是否做功?

(3)举重运动员举着杠铃不动的过程中，运动员对杠铃做功吗？

学生分析思考

学生分析思考

为做功公式做铺垫

为做功的条件做铺垫

讲授新课

一、功

（一）功的概念及做功条件

1.概念：如果一个力作用在物体上，并且物体在力的方向上通过一段位移，物理学中就说这个力对物体做了功。

2.力对物体做功的条件：

（1）有力作用在物体上

（2）物体在力的方向上发生位移

（二）功的表达式推导

如图所示：以下三种情况下力F对物体做功是多少？试着计算和推导一下。

（三）功的计算

1.公式：W=FL cosα（力对物体做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦这三者的乘积。)

2.对公式的理解：①力F：为恒力；②位移L：为对地位移；③夹角α：为力与位移的夹角，0-180⁰范围变化。

3.功的单位：焦耳；符号：J  （1J=1N×1M=1N·M；1N的力使物体产生1M的位移，做功为1J。）

4.功是过程量：对应一段时间或位移是力对空间的积累效果；

计算功时一定要指明是哪个力在哪个过程对物体做的功。

5.力与位移的夹角：

二、正功与负功

1.根据W=Flcosα判断功的正负

2.功正负的物理意义

(1)功的正负既不表示方向，也不表示大小，只表示动力做功还是阻力做功，功是一个有正负的标量。

(2)某力对物体做负功，往往说成“物体克服某力做功”（取绝对值）

例1：一个质量m＝150kg的雪撬，受到与水平方向成θ＝37 °角斜向上方的拉力F＝500N，在水平地面上移动的距离L＝5m。物体与地面间的滑动摩擦力F阻＝100N。求力对物体所做的总功。

3.求总功的方法

(1)求F_合，再求W_合：W_总=F_合Lcosα

(2)先求每个力的功，再求和：W = F₁Lcos α₁+ F₂Lcos α₂+……

三、功率

思考与讨论：

(1)收割麦子时，如果人和收割机做功一样多，谁更快？

(2)不同的起重机将重物吊起，它们的工作情况如下记录，如何比较哪台起重机做功多？哪台起重机做功快？

（一）功率的定义及意义

1.定义：功跟完成这些功所用时间的比值，叫做功率。

2.公式：

3.单位：瓦特，简称瓦，符号是W，1W＝1J/s， 1kW＝1000W。

4.物理意义：反映力对物体做功的快慢。

5.功率是标量

（二）几种常见的功率

1.额定功率：是指机器正常工作时的最大输出功率，也就是机器铭牌上的标称值。

2.实际功率：是指机器在工作中实际输出的功率。

3.平均功率：描述在一段时间内做功的平均快慢

4.瞬时功率：表示在某一时刻做功的快慢

（三）功率另一表达形式

1.公式： P = F vcosα

2.对于公式的几点说明：

(1)式中Ｆ为对物体做功的力，若为发动机，则F指牵引力。

(2)若当F与v同方向时（α＝0），P＝Fv

①当P一定时，F 和 v 有反比关系；

②当F一定时，P 和 v 有正比关系；

③当v一定时，F 和 P 有正比关系。

思考与讨论：为什么汽车上坡时速度要比在平地上行驶的速度小得多呢？

例2：发动机的额定功率是汽车长时间行驶时所能输出的最大功率。某型号汽车发动机的额定功率是60kW，在水平路面上的行驶时所受的阻力为1800N，求发动机在额定功率下汽车匀速行驶的速度。假定汽车行驶速度为54Km/h，时受到的阻力不变，此时发动机输出的实际功率是多少？

四、机车启动两类问题

（一）以恒定功率启动

思考与讨论：

(1)当机车以恒定功率启动后，机车所受的牵引力如何变化？

(2)当机车以恒定功率启动后，机车的加速度如何变化？

(3)当机车以恒定功率启动后，机车做何种运动？

(4)根据以上分析，你是否可以求得机车最终的最大速度？此时应满足的条件是什么？

(5)根据以上分析，你是否可以绘制出与机车运动过程相对应的P-t图像和v-t图像呢？

（二）以恒定加速度启动

(1)当机车以恒定加速度启动后，机车的功率开始如何变化？

(2)当机车的功率达到额定功率后，机车的加速度如何变化？

(3)当机车的功率达到额定功率后，机车做何种运动？

(4)根据以上分析，你是否可以求得机车最终的最大速度？此时应满足的条件是什么？

(5)根据以上分析，你是否可以绘制出与机车运动过程相对应的P-t图像和v-t图像呢？

（三）机车启动几个物理量的求法总结

(1)要抓住两个核心方程：

①牛顿第二定律方程：F－F_f＝ma，联系着力和加速度；

②P＝Fv，联系着力和速度。

(2)机车的最大速度v_m的求法，机车最终匀速前进时速度最大，此时牵引力F等于阻力F_f，故

(3)匀加速启动持续时间的求法。牵引力F＝ma＋F_f，匀加速的最后速度和时间：，

(4)瞬时加速度的求法。据求出牵引力，则加速度：

五、课堂练习

学生识记记录

学生识记记录

学生计算推导

学生识记记录

学生认识力与位移夹角

学生写出三种情况下功的正负

学生识记记录

学生计算

学生总结方法

学生分析讨论

学生识记记录

学生识记记录

学生推导记录

学生分析讨论

学生计算

学生分析思考讨论并分享

学生根据分析绘图

学生分析思考讨论并分享

学生根据分析绘图

学生识记记录

学生练习

明确功的概念

明确做功的条件

引导学生推导公式，为得出功的一般计算公式做铺垫

明确功的计算公式、各个物理量的理解

让学生正确找出二者的夹角，为功的正负做铺垫

明确功的正负判断方法

明确功正负的意义

强化应用

总结求总功的两种方法

为功率的概念做铺垫

强化概念的学习

强化概念的学习

强化对功率另一表达式的学习

学以致用

强化应用巩固

为以恒定功率启动问题做铺垫

明确两种图像的含义

为以恒定加速度启动问题做铺垫

明确两种图像的含义

对这两类问题的关键点和常考点做总结归纳

强化巩固

课堂总结

板书设计

8.1 功与功率

一、功

1.做功的条件：（1）有力作用在物体上；（2）物体在力的方向上发生位移

2.公式：W=FL cosα

二、正功与负功

1.当α＝2(π)时，W＝0；2.当0≤α＜2(π)时，W＞0；3.当2(π)＜α≤π时，W＜0。

三、功率

1.定义：功跟完成这些功所用时间的比值，叫做功率。

2.公式：

3.功率另一表达形式：P = F vcosα

四、机车启动两类问题

1.要抓住两个核心方程：

①牛顿第二定律方程：F－F_f＝ma，联系着力和加速度；

②P＝Fv，联系着力和速度。

2.机车的最大速度v_m的求法，机车最终匀速前进时速度最大，此时牵引力F等于阻力F_f，故

作业设计

教学反思与评价