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课题

电势差与电场强度的关系

教学内容分析

电势差与电场强度是描述电场性质的两个重要物理量。电势差是描述电场能的性质，而电场强度是描述电场力的性质。这两个物理量虽然是从不同的角度上描述电场的性质，但通过电场力做功对能量的转化，两者之间建立起了密切的联系。所以在本节的教学中，要注意帮助学生从整体的角度认识电场构建起电场的力与能两个不同侧面的联系。同时，也帮助学生对电场强度的另一种定义方式进行理解。

学情分析

通过前一阶段的学习，学生已经初步了解电场强度、电势能、电势、电势差等概念，并掌握了电场力做功的特点，知道了电场力做功与电势能之间的关系。另一方面，学生对这些概念、规律的认知还有待进一步深入理解，对比如等势面的特点，学生知道一些结论但对其理论依据还并不清楚。由此，教师要在教学中注意发挥本节作为电场的力与能的桥梁的作用，让学生逐步体会从整体上把握静电场的相关规律。

教学目标

1、经历探究匀强电场中电势差与电场强度的定量关系的过程，理解关系式的意义。

2、知道电场强度另一个单位“伏每米”的物理意义。

教学

重难点

教学重点：

匀强电场中的推导。

教学难点：

电场强度新的物理意义：电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势。

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

新课导入

【复习】已经学习过的关于电场的6个物理量之间的关系。

复习并思考。

对前一阶段所学的知识点进行回顾，帮助学生建立起知识网络。

环节一

问题

与思考

【提问】我们已经知道，如果只画出带电体空间分布的电场线和等势面的剖面图，等势面就成了等势线。图中每相邻两条等势线之间的电势差是相等的。电场线密的地方等势线也密，电场线稀疏的地方等势线也稀疏。这是为什么？

【提问】电场强度大的地方电势是否一定高？反之又如何？

→结论1：E大处φ不一定高（低）；φ高处E不一定大（小）。

【提问】电场强度为零的点电势一定为零吗？反之如何呢？

取无穷远处为零电势点

→结论2：E为零处，φ不一定为零；φ为零处，E不一定为零。

→场强E与φ无直接关系。

【提问】如图，若沿场强方向移动电荷，从力的角度和能量的角度，静电力做功为多少？

→由两式可得，U_AB=Ed_AB

即两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积。

【提问】这正确吗？

【提问】如图，若不沿场强方向移动电荷，有同样的结果吗？

→由两式可得，U_AB=Ed

→这就是匀强电场中电势差等于电场强度的关系。

思考。

观察图片，分析A、B、C、D两点的电场强度、电势，加以比较。

→E_A>E_B，φ_A>φ_B

E_C>E_D，φ_C<φ_D

观察图片，分析两图中各自O点的电场强度、电势，加以比较。

→上图O点：

E＝0，φ≠0

下图O点：

φ＝0，E≠0

思考并计算：

力的角度：

Ｗ=Fd=qEd_AB

能量的角度：

Ｗ=qU_AB

思考。

思考并计算：

力的角度：

Ｗ=EqL_ABcosθ

能量的角度：

Ｗ=qU_AB

在上一节学习的基础上提出新的问题，对等势线的特点进行进一步的讨论。

在不同的具体情境中提出问题，引导学生发现关于电场强度与电势的相关结论。

在匀强电场中沿电场线方向，分析推导得到关系式U_AB=Ed_AB，为得到电势差与电场强度的关系进行基础的论证。

在匀强电场中与电场线成一定角度的方向，进一步论证关系式U_AB=Ed_AB，并得出结论。

环节二

电场强度

与电势差

的关系

【讲述】在匀强电场中电场强度大小等于两点间电势差与两点沿电场强度方向距离的比值。

→公式：U_AB=Ed或

→单位：伏每米（V/m）

→换算关系：1V/m=1N/C

【提问】电场强度的两种单位怎样进行换算？

【讲述】表明，在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上的电势差。

→电场强度E的方向是电势降低最快的方向。

【例题】如图，真空中平行金属板M、N之间的距离d为0.04m，有一2×10^-15kg的带电粒子位于M板旁，粒子的电荷量为8×10^-15C，给两金属板加200V直流电压。

（1）求带电粒子所受的静电力的大小。

（2）求带电粒子从M板由静止开始运动到达N板时的速度。

（3）如果两金属板距离增大为原来的2倍，其他条件不变，则上述问题（1）（2）的答案又如何？

【解析】（1）根据，

可求出电场强度和粒子所受静电力分别为，

而重力大小为

静电力远大于重力，所以重力可以忽略不计。

（2）上一问已经求出电场强度大小，则根据动能定理，有

代入数据解得

故带电粒子从M板由静开始运动到达N板时的速度为40m/s。

（3）当两金属板距离增大为原来的2倍，有，

解得，

粒子所受静电力依旧远大于重力，重力可忽略不计，带电粒子从M板由静止开始运动到达N板，有

解得，故重力依旧可以忽略不计，速度仍为40m/s。

【提问】以上的学习中有没有其他新发现？

理解电场强度的第二种定义方式及公式。

结合以往的知识点进行推导：

结合推导的过程理解。

应用所学知识点进行审题、分析、解答。

结合上述例题进行思考。

在上述分析的基础上给出电场强度的第二种定义方式，引导学生从另一个角度认识电场强度。

通过单位换算，使学生了解到电场强度的两种定义方式的统一性。

对做进一步的解释。

通过例题，帮助学生在具体情境中应用所学内容。

环节三

思考

与拓展

【提问】点电荷周围等势面分布间距不相等。这是为什么？

【提问】沿电场线方向任意相等距离上的电势差相等。这是为什么？

【提问】AC连线的中点B的电势与A、C两点的电势的关系是怎样的？

【提问】在匀强电场中沿同一方向任意相等距离上的电势差相等。这是为什么？

→匀强电场中任意两点连线中点的电势等于这两点电势之和的一半。

【提问】在匀强电场中，两条平行线段上相等距离的两点间的电势差相等。这是为什么？

→推广：若AB//CD，则

【提问】在匀强电场中任意两点的连线的n等分点也将这两点间的电势差n等分。（几何等分点也是电势差等分点）

【提问】在匀强电场中沿电场线方向电势随位置坐标均匀降落。如图，在场强为E的匀强电场中，沿电场线方向建立一直线坐标系，O为原点，取O点的电势为0，则坐标为x处的P电势是多大？

【提问】安全用电中，有一个涉及“跨步电压”现象的问题，你知道什么是“跨步电压”吗？如果遇到地面有漏电，应该如何避免“跨步电压”？

→地下电缆漏电、高压电线断裂后触地等情况，都会在地面上形成以漏电处为圆心的辐射状电场，沿电场方向任意两点之间就会有电势差．若有人处在其中，在人沿远离漏电处跨步逃离的情况下，两脚间就有一电压，即跨步电压，人就会触电．人若不动就不会触电，若要逃离的话，就要采用袋鼠式走动的方式，

即用跳跃的方式逃离，就可以避免“跨步电压”。

【提问】电场强度的三个表达式在使用上有何区别？

【随堂练习】

结合所学知识点进行分析。

→如图，

W_AB=F_ABl_AB=qU_AB

W_BC=F_BCl_BC=qU_BC

∵F_AB<F_BC

U_AB=U_BC

∴l_AB>l_BC

结合所学知识点进行分析。

→如图，

W_AB=F_ABl_AB=qU_AB

W_BC=F_BCl_BC=qU_BC

F_AB=F_BC

∴U_AB=U_BC

→

结合所学知识点进行分析。

结合所学知识点进行分析。

→AB//CD

AB=CD=L

∴U_AB=U_CD

结合所学知识点进行分析。

→如图所示，AB为匀强电场中的两点，如果O₁、O₂、O₃…O_n为AB连线的n等分点，那么O₁、O₂、O₃…O_n也是是A、B间电势差的n等分点。

结合所学知识点进行分析。

→设坐标为x的P点电势为φ_P，

→φ_OP＝－Ex

→U_OP＝φ_O－φ_P

＝E(x－0)

→在φ-x图象中，斜率大小表示场强大小。

在教师引导下进行思考、回答。

思考并完成表格。

练习巩固本节知识点。

在上述分析的基础上，进一步设置情景，引导学生关于电势差的一些结论，帮助学生更深入地认识电势差概念，同时也能在相关习题中帮助学生更快地获得思路。

结合图像加以分析，从另一个角度帮助学生认识电场中电势的变化规律。

从新学到知识解释生活中的现象，引导学生学以致用，练习灵活运用课内的知识。

对电场强度的三个公式进行适时的小结，帮助学生在处理实际问题是更好地选择适当的公式。

课堂总结

一、电场强度与电势的关系：

1、E大处φ不一定高（低）；φ高处E不一定大（小）。

2、E为零处，φ不一定为零；φ为零处，E不一定为零。

→场强E与φ无直接关系。

二、电场强度与电势差的关系：

1、U_AB=Ed或

2、电场强度的第二个定义：在匀强电场中，电场强度大小等于两点间电势差与两点沿电场强度方向距离的比值。

→单位：伏每米（V/m），1V/m=1N/C

→场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上的电势差。

→电场强度E的方向是电势降低最快的方向。

三、其他结论：

1、点电荷周围等势面分布间距不相等。

2、沿电场线方向任意相等距离上的电势差相等。

3、在匀强电场中沿同一方向任意相等距离上的电势差相等。

4、在匀强电场中，两条平行线段上相等距离的两点间的电势差相等。

→在匀强电场中任意两点的连线的n等分点也将这两点间的电势差n等分。（几何等分点也是电势差等分点）

5、在匀强电场中沿电场线方向电势随位置坐标均匀降落。

板书设计

§10.3电势差与电场强度的关系

1、场强E与φ无直接关系：

l E大处φ不一定高（低）；φ高处E不一定大（小）

l E为零处，φ不一定为零；φ为零处，E不一定为零

2、电场强度的另一个定义：在匀强电场中电场强度大小等于两点间电势差与两点沿电场强度方向距离的比值。

①公式：U_AB=Ed或

②单位：伏每米（V/m），1V/m=1N/C

③E的方向是φ降低最快的方向。

作业设计

1、梳理本节知识点。

2、教材P37“练习与应用”。

教学反思与评价