
如图所示,两带正电的带电粒子A、B分别沿椭圆、圆轨道绕固定在O点的负点电荷,在纸面内沿逆时针方向运动,P点为两轨道切点。不计A、B受到的重力及A、B间的作用力。则( )
A.A运动过程中动能与电势能之和不断变化
B.B运动的周期大于A运动的周期
C.A、B在P点的加速度大小相等
D.A经P点时,在整个空间加一垂直于纸面向外的匀强磁场可能转移到B的轨道
【答案】D
【详解】A.粒子仅受电场力作用,能量只有动能与电势能之间的相互转化,可知,A运动过程中动能与电势能之和不变,故A错误;
B.对粒子B,由库仑力提供向心力,则有
假设粒子A在粒子B所在圆轨道上运动,则有,由于A、B粒子的电荷量、质量关系不确定,在线速度
、
大小关系也不确定,则B在圆轨道上运动的周期与粒子A在粒子B所在圆轨道上运动周期的关系不确定。对于粒子A在椭圆轨道与A在B所在圆轨道上运动时,类比于行星运动,根据开普勒第三定律可知,粒子A在椭圆轨道上运动的周期小于粒子A在B所在圆轨道上运动的周期,由于B在圆轨道上运动的周期与粒子A在粒子B所在圆轨道上运动周期的关系不确定,则粒子A在椭圆轨道上运动的周期与B在圆轨道上运动的周期的大小关系不确定,故B错误;
C.根据牛顿第二定律有,
,由于A、B粒子的电荷量、质量关系不确定,则A、B在P点的加速度大小关系也不确定,故C错误;
D.粒子A带正电,粒子沿逆时针方向运动,A经P点时,在整个空间加一垂直于纸面向外的匀强磁场,根据左手定则,粒子所受洛伦兹力方向背离O点,将电场力的效果抵消一部分,若电场力与洛伦兹力的合力恰好能够提供其圆周运动的向心力从,此时,粒子A将转移到B的轨道做匀速圆周运动,故D正确。
故选D。
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