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学习
如图，距地面高度为
的光滑水平桌面上有一轻质理想弹簧，固定其左端，用质量为m的小球A压缩其右端。某时刻由静止释放小球A，小球A离开弹簧后与质量为
的小球B发生弹性正碰，球B从桌面水平飞出。两小球都落地后，测量它们第一个落点之间的距离为
，g取
，忽略空气阻力。求：
（1）小球B在空中飞行的时间t；
（2）两小球碰撞之前的瞬间A的速度
；
（3）若
，全过程中弹簧的弹力对小球A的总冲量I。
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【知识点】利用动量守恒及能量守恒解决（类）碰撞问题、利用动量定理求解其他问题、求变力的冲量、平抛运动位移的计算
【详解】（1）小球B竖直方向自由落体运动
小球B在空中飞行的时间
（2）A球与B碰后反弹，则由动量守恒
A球反弹后再次压缩弹簧然后被弹回，则两小球离开桌面后均做平抛运动，水平方向匀速直线，竖直方向自由落体，时间相同，根据题意得
弹性碰撞满足能量守恒，动能关系为
整理解得
（3）根据动量定理，第一次和第二次被弹簧弹开时弹簧对球的冲量分别为
由第（2）问中的公式解得
所以全过程中弹簧的弹力对小球A的总冲量为
