足够长的光滑水平面右侧有一固定的竖直挡板。物块A、B用一细线连接，二者之间压缩着一段轻弹簧（弹性限度内），弹簧与物块A拴接，但与物块B不栓接。烧断细线，物块A、B向两侧弹开，当弹簧恢复原长后，物块A、B将在水平面上分别向左、向右做匀速运动，直至物块B撞上右侧的竖直挡板被反弹，每次碰撞挡板后，物块B的动能都变为碰撞前的81%。物块A的质量为4kg，物块B的质量为1kg。弹簧第一次恢复原长时，物块A的速度为5m/s。物块B反弹后追上物块A时，挤压弹簧并再次被弹开。反复几次，直至不再追上物块A，求：
（1）烧断细线前，弹簧的弹性势能；
（2）物块B第一次被反弹后，追上物块A后弹簧弹性势能最大时，物块A的速度大小；
（3）物块B第二次被反弹后，试计算物块B能否追上物块A。
【答案】（1）
；（2）
；（3）不能，见解析
【知识点】滑块弹簧模型
【详解】（1）烧断细线，物块A、B向两侧弹开，物块A、B动量守恒，则
解得
根据能量守恒，烧断细线前，弹簧的弹性势能
（2）物块B第一次被反弹后，物块B的动能都变为碰撞前的81%，则
解得
物块B第一次被反弹后，追上物块A后弹簧弹性势能最大时，物块A、B共速，根据动量守恒可得
解得物块A的速度大小为
（3）设物块A、B第二次被弹簧向两侧弹开时速度为
、
，根据动量守恒以及机械能守恒可得
解得
，
由于第二次被弹簧向两侧弹开时物块A的速度大小大于物块B的速度大小，物块B第二次被反弹后，物块B不能追上物块A。
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