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学习
运动观念是物理学科中的核心观念之一,利用运动图像分析运动问题是对运动观念的重要要求。现依托下述情景建立运动图像;在空间建立一维坐标系,从
时刻起甲、乙两质点同时开始在x轴上做直线运动,之后它们的位置坐标x随速度的平方
的关系图像如图所示,对
图像进行分析,求:
(1)甲、乙的加速度之比;
(2)甲、乙间的最大距离。
【答案】(1);(2)
【知识点】匀变速直线运动速度与位移的关系、变速物体追变速物体
【详解】(1)根据匀变速直线运动中速度位移公式,整理可得
所以,图线的斜率为
由图可知
解得
所以,甲、乙的加速度之比为
(2)甲图线,当时,
代入表达式
,可得,甲的初速度为
乙图线,当时,
代入表达式
,可得,乙的初速度为
当甲乙共速时,甲、乙间的距离最大,设此时经过的时间为t,则
解得
,
此过程甲的位移为
乙的位移为
所以,甲、乙间的最大距离为