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学习
如图甲所示的攻城利器“回回炮”是元代的投石机,某同学根据其制作了“简化投石机”模型如图乙所示。质量的配重在下落过程,带动固定在杆杠右端篮子中质量
的小石块上升,当配重落到最低点时,小石块从篮子中水平飞出。转轴
离地面高度
,杆杠短臂长为
,长臂长
,城墙高为
,宽
。配重释放前杠杆臂保持水平,以此时杠杆臂所在水平面为参考平面。忽略杠杆臂和篮子的质量,忽略摩擦和空气阻力,
取
。求:
(1)小石块从篮子中水平飞出时的重力势能;
(2)小石块从篮子中水平飞出时的速度大小;
(3)为了确保能够击中城墙,投石机的转轴距城墙的距离
的范围。
【答案】(1);(2)
;(3)
【知识点】平抛运动位移的计算、利用机械能守恒定律解决简单问题
【详解】(1)以杠杆臂所在水平面为参考平面,小石块从篮子中水平飞出时的重力势能
(2)根据机械能守恒
由于转动过程中角速度相等,则有
联立解得
(3)若能击中城墙顶部内侧,根据平抛运动可知
,
解得
若能击中城墙底部,根据平抛运动可知
,
解得
投石机的转轴距城墙的距离
的范围