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山西省山西大学附属中学等校2024-2025学年高一下学期5月月考物理试题

一、单选题

1. 2023年哈尔滨冰雪运动火遍全国，家长们纷纷带着小孩前往体验。如图所示，一儿童坐在雪橇上，雪橇在与竖直方向成θ角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向右移动了一段距离l。此过程中拉力F对雪橇做的功为（    ）

A. B. C. Flsinθ D. Flcosθ

【答案】C

【解析】

【详解】拉力的功为

故选C。

2. 如图所示，质量为的小球，以的初速度，朝着一个倾角为的斜面平抛出去，它落到斜面上时的速度方向刚好和斜面垂直，不计空气阻力，g取10m/s²，则（　　）

A. 该小球落到斜面上的瞬间，重力对小球做功的瞬时功率为

B. 该小球落到斜面上的瞬间，重力对小球做功的瞬时功率为

C. 整个平抛运动过程中，重力对小球做功的平均功率为

D. 整个平抛运动过程中，重力对小球做功的平均功率为

【答案】C

【解析】

【详解】AB．如图所示，由速度关系知

代入得

重力对小球做功的瞬时功率为

AB错误；

CD．整个过程运动时间为

代入得

整个过程运动竖直方向位移为

代入得

整个过程重力做功为

代入得

则平均功率为

C正确，D错误；

故选C。

3. 力F对物体所做的功可由公式求得。但用这个公式求功是有条件的，即力F必须是恒力。而实际问题中，有很多情况是变力在对物体做功。那么，用这个公式不能直接求变力的功，我们就需要通过其他的一些方法来求解力F所做的功。如图，对于甲、乙、丙、丁四种情况下求解某个力所做的功，下列说法正确的是（    ）

A. 甲图中若F大小不变，物块从A到C过程中力F做的为W=F×AC

B. 乙图中，全过程中F做的总功为72J

C. 丙图中，绳长为R，若空气阻力f大小不变，小球从A运动到B过程中空气阻力做的功

D. 图丁中，F始终保持水平，无论是F缓慢将小球从P拉到Q，还是F为恒力将小球从P拉到Q，F做的功都是

【答案】B

【解析】

【详解】A．甲图中若F大小不变，物块从A到C过程中力F做的为

A错误；

B．乙图中，全过程中F做的总功为

B正确；

C．丙图中，绳长为R，若空气阻力f大小不变，小球从A运动到B过程中空气阻力做的功为

C错误；

D．图丁中，F始终保持水平，若F为恒力，将小球从P拉到Q，F做的功是

F始终保持水平，若是F缓慢将小球从P拉到Q，根据动能定理得

解得

D错误。

故选B。

4. 如图所示，轻质动滑轮下方悬挂重物A，轻质定滑轮下方悬挂重物B，悬挂滑轮轻质细线竖直。开始时，重物A、B均处于静止状态，释放后A、B开始运动。已知A、B的质量相等，假设摩擦阻力和空气阻力均忽略不计，重力加速度为，当A的位移大小为时，下列说法正确的是（　　）

A. A物体的重力势能减小了 B. B物体的重力势能减小了

C. B物体运动的速度大小为 D. B物体运动的速度大小为

【答案】D

【解析】

【详解】AB．两物体质量相等，释放物体后，A上升，B下降2h，则A物体的重力势能增加，B的重力势能减小，故AB错误；

CD．设B的速度为v，则A的速度为，对系统，根据机械能守恒定律有

解得

故C错误，D正确；

故选D。

5. 如图所示，质量为m的物体以速度v滑上水平传送带，传送带由电动机带动，始终保持以速度2v匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体最终能与传送带相对静止，重力加速度为g，对于物体从开始滑上到相对传送带静止这一过程，下列说法错误的是（　　）

A. 相对运动时间为 B. 传送带对物体做功

C. 摩擦生热 D. 电动机做功为

【答案】D

【解析】

【详解】A．滑块刚滑上传送带上时的加速度

相对运动时间为

选项A正确；

B．传送带对物体做功

选项B正确；

C．摩擦生热

选项C正确；

D．电动机做功等于摩擦力对皮带做功，为

选项D错误。

此题选择错误选项，故选D。

6. 人造地球卫星与地心间距离为r时，取无穷远处为势能零点，引力势能可以表示为，其中G为引力常量，M为地球质量，m为卫星质量。卫星原来在半径为的轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于稀薄空气等因素的影响，飞行一段时间后其圆周运动的半径减小为，则此过程中卫星损失的机械能为（　　）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【详解】根据题意，卫星做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，则轨道半径为时有

卫星的引力势能为

轨道半径为时

卫星的引力势能为

设损失的机械能为，根据能量守恒定律得

联立以上各式可得

故选B。

7. 气排球轻，很适合老年人锻炼身体。某退休工人在打气排球时将一质量为的气排球以大小为的初速度竖直向上抛出，落回抛出点时的速度大小为。已知气排球在运动过程中所受空气阻力的大小与其运动速度大小成正比。若选竖直向上方向为正方向，选取抛出点为重力势能的零势能点，已知重力加速度大小为，则下列加速度和速度随时间变化的图象以及动能和机械能随高度变化的图象正确的是（    ）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【详解】AB．上升过程中，加速度方向向下，大小为，

速度减小，加速度减小，加速度随时间的变化率在减小；

下降过程中，加速度方向向下，大小为，

速度增加，加速度减小，加速度随时间的变化率的减小，即加速度和速度随时间的变化率一直减小，故AB错误；

C．根据动能定理可得

上升过程中

下降过程中

所以上升过程速度减小，则斜率大小应该越来越小，下降过程速度增大，则斜率大小应该越来越小，故C错误；

D．由功能关系可知

即在上升过程中斜率越来越小，在下降过程中斜率越来越大，故D正确。

故选D。

8. 如图所示，半径为的四分之一光滑圆弧竖直固定，最低点放置一质量为的物块，可视为质点。物块在方向始终沿圆弧切线的推力作用下由运动到，力大小恒为。对于该运动过程，下列说法正确的是（　　）

A. 力做功大小为 B. 力做功大小为

C. 力的功率先增大后减小 D. 克服重力做功的功率先增大后减小

【答案】B

【解析】

【详解】AB．由于力F方向始终沿圆弧切线，且大小恒为mg ，根据变力做功的计算方法，这里可以用微元法。把圆弧分成很多小段，每一小段上力F做的功（是每一小段的弧长） 

则力F做功的大小

故A错误，B正确；

C．从A到B过程，F始终大于重力沿切线方向的分力，所以物体一直在做加速运动，速度一直在增大，根据（F与v始终夹角为）

可知F的功率一直在增大，故C错误；

D．设重力方向与速度方向夹角，题图可知，对于该运动过程，从增大到，则克服重力做功的功率

可知一直在增大，v也在增大，故克服重力做功的功率一直增大，故D错误。

故选B。

二、多选题

9. 如图所示，用两根金属丝弯成一光滑半圆形轨道，竖直固定在地面上，其圆心为，半径为，轨道正上方离地处固定一水平长直光滑杆，杆与轨道在同一竖直面内，杆上点处固定一光滑定滑轮，点位于点正上方，A、B是质量均为的小环，A套在杆上，B套在轨道上，一条不可伸长的细绳绕过定滑轮连接两环，两环均可看成质点，且不计滑轮大小与质量，现在A环上施加一个水平向右的恒力，使B环从地面由静止沿轨道上升，则（　　）

A. 力做的功等于两环机械能的增加量

B. 在B环上升过程中，A环和B环组成的系统机械能守恒

C. 当B环到达最高点时，其动能为零

D. 当B环与A环动能相等时，

【答案】AD

【解析】

【详解】AB．力做正功，两环的机械能增加，由功能关系可得，力做的功等于两环机械能的增加量，故A正确，B错误；

C．当B环到达轨道最高点时，环的速度为零，动能为零，但B环有水平方向的速度，动能不为零，故C错误；

D．当线与半圆轨道相切时，有

两环动能相等，根据几何关系有

故D正确。

故选AD。

10. 如图所示，有一竖直放置、内壁光滑的圆环，可视为质点的小球在竖直平面内做圆周运动，已知圆环的半径为R，重力加速度为g，小球在最低点Q的速度为v₀，不计空气阻力，则（   ）

A. 小球运动到最低点Q时，处于超重状态

B. 小球的速度越大，则在P、Q两点小球对圆环内壁的压力差越大

C. 当时，小球在P点受内壁压力为

D. 当时，小球一定能通过最高点P

【答案】AD

【解析】

【详解】A．小球运动到最低点Q时，加速度向上，处于超重状态，故A正确；

B．经过最高点P时满足

经过最低点Q时满足

从最低点到最高点过程，据动能定理可得

联立解得

故在、两点小球对圆环内壁的压力差与无关，故B错误；

D．小球恰好过最高点时满足

解得在最高点的速度为

当时，代入B解析中的动能定理，可得小球经过最高点的速度为

故小球一定能通过最高点，故D正确；

C．当时，代入B解析中的动能定理，可得小球经过最高点的速度为

小球在P点受内壁压力为零，选项C错误。

故选AD。

三、实验题

11. 某同学用如图甲所示的装置做“验证机械能守恒定律”实验，所用计时器为电火花打点计时器：

（1）下列关于该实验说法正确的是（　　）

A. 必须在接通电源的同时释放纸带

B. 利用本装置验证机械能守恒定律，可以不测量重物的质量

C. 为了验证机械能守恒定律，必须选择纸带上打出的第一个点作为起点

（2）按照正确的操作选得如图乙所示的纸带，其中O是重锤刚释放时所打的点，测得连续打下的五个点A、B、C、D、E到O点的距离h值如图乙所示。已知交流电源频率为50Hz，重锤质量为500g，当地重力加速度为。在打O点到C点的这段时间内，重锤动能的增加量______J，重锤重力势能的减少量______J（结果均保留三位有效数字）。

（3）该同学进一步求出纸带上其它点的速度大小v，然后作出相应的图像，画出的图线是一条通过坐标原点的直线。该同学认为：只要图线通过坐标原点，就可以判定重锤下落过程机械能守恒，该同学的分析______（选填“合理”或“不合理”）。

【答案】（1）B    （2）    ①. 1.00    ②. 1.07    

（3）不合理

【解析】

【小问1详解】

A．为了充分利用纸带，应先接通电源再释放纸带，故A错误；

B．利用本装置验证机械能守恒定律，由于验证机械能守恒的表达式中，质量可以约去，所以可以不测量重物的质量，故B正确；

C．验证机械能守恒表达式为

为了验证机械能守恒，不一定需要选择纸带上打出第一个点作为起点，故C错误；

故选B。

【小问2详解】

[1]根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则打C点时的瞬时速度为

在打O点到C点的这段时间内，重锤动能的增加量为

[2]在打O点到C点的这段时间内，重锤重力势能的减少量为

【小问3详解】

根据机械能守恒定律，从起始点开始，若机械能守恒应满足

消去重锤的质量可得，做出的图像，若图像过原点，且其斜率等于当地的重力加速度，才可判定重锤下落过程机械能守恒；因此，若只满足图像过坐标原点，并不能判定重锤下落过程中机械能守恒，因此该同学的分析不合理。

12. 某同学利用如图甲所示的装置做“探究系统机械能守恒”实验，其中光电门固定在足够长的竖直杆上，物块左侧面安装有宽度为d的轻质遮光片，重力加速度为g。

实验操作步骤如下：

①按图甲所示安装好实验器材；

②在沙桶中适当增减细沙，使物块在光电门下方某处恰好处于静止状态；

③用刻度尺测量遮光片与光电门之间的竖直距离x；

④在沙桶中再加入少量质量为m的细沙，使物块由静止开始向上运动；

⑤记录遮光片经过光电门的遮光时间；

⑥改变物块到光电门的距离，保持沙桶中细沙不变，重复操作③⑤，得到多组x、的数据。

（1）物块通过光电门时的速度v=________。

（2）若物块质量为M，系统机械能守恒，则必须满足________。

（3）利用步骤⑥中的实验数据，作出图像如图乙所示，则物块的质量M=________。

【答案】（1）    

（2）    

（3）

【解析】

【小问1详解】

根据光电门测速原理可知，物块通过光电门时的速度

【小问2详解】

根据机械能守恒定律有

结合上述解得

【小问3详解】

结合上述有

由图像有

解得

四、解答题

13. 一款质量m=1000kg的家庭轿车，行驶速度v≤15m/s时靠电动机输出动力；行驶速度在v＞15m/s时自动转换为靠汽油发动机输出动力。该轿车在一条平直的公路上由静止启动，其牵引力F随着运动时间t的变化关系图线如图所示，在行驶过程中所受阻力恒为1000N。已知汽车在t₁=5s时车速达到v₁=15m/s切换动力引擎，牵引力突变为5000N ，以后保持恒定功率继续行驶到第16s末，求：

（1）切换动力引擎后汽车的功率P；

（2）5s16s内，汽车的位移。

【答案】（1）75kW    

（2）625m

【解析】

小问1详解】

由题意知，切换动力引擎时速度为v₁=15m/s，牵引力突变为5000N ，则切换动力引擎后发动机功率为

【小问2详解】

由图可知，时刻，轿车的牵引力为3000N，速度为

时间内由动能定理可得

代入数据解得

14. 抛石机又叫抛车，最早产生于周代，是一种攻守城垒的武器。为了方便研究，简化为图示物理模型，轻杆左端装上质量为m的石头A，右端固定有重物B，轻杆可绕水平转轴O自由转动。初始时刻轻杆与水平地面的夹角为30°，A、B到O的距离分别为6L、L。无初速度释放，当轻杆运动到竖直时A脱离轻杆做平抛运动，A、B均可视为质点，不计转轴摩擦及空气阻力，重力加速度为g。A平抛运动的水平射程为，求∶

（1）A脱离轻杆时，A和B的速度大小；

（2）重物B的质量M；

（3）A脱离杆前瞬间杆对转轴O的作用力大小。

【答案】（1），    

（2）    

（3）

【解析】

【小问1详解】

竖直方向 ，解得 

水平方向，解得 

根据角速度公式 ，解得

【小问2详解】

根据机械能守恒定律得 ，解得

【小问3详解】

对A，，解得 ，向下，，向上

对B， ，解得 ，向上，，向下

杆对转轴O的作用力， ，向下

15. 滑板是第24届北京冬奥会上一个很精彩的项目。如图所示为滑板运动的训练场地：一半径为R的冰制竖直圆弧最低点C，最高点D，D点切线竖直，圆弧左端与倾角为θ的冰制斜面相切，为保证运动员的安全，在上AB间铺有长度为4L防滑材料，当长度为L的滑板全部处于AB内时，恰能保持静止，其余部分摩擦不计。一次训练时，教练员在AB之间推动运动员到滑板离开B点，运动员从D点滑出，竖直上升到最高点E，下落后沿轨道返回。运动员和滑板总质量为m，运动员始终站在滑板的正中，板对斜面压力均匀。滑板长度和运动员身高远小于圆弧半径，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，不计空气阻力。试求：

（1）防滑材料与滑板之间的动摩擦因数；

（2）运动员在圆轨道最低点C受到轨道支持力的大小；

（3）为保证运动员在滑道上只做往返一次滑行，滑板离开B点时的速度。

【答案】（1）tanθ；（2）4mg；（3）

【解析】

【详解】（1）防滑材料与滑板之间的动摩擦因数为μ，根据平衡条件可得

μmgcosθ=mgsinθ

解得

μ=tanθ

（2）设运动员在圆轨道最低点C的速度大小为v_C，对运动员从C到E的过程，根据机械能守恒定律有

设运动员在圆轨道最低点C受到轨道支持力的大小为F_N，根据牛顿第二定律有

解得

（3）保证运动员在滑道上只做往返一次滑行，设滑板离开B点时的最小速度为v₁，则运动员返回AB时，滑板右端恰好可以与B点重合。由题意可知，滑板与AB接触长度为x时，其所受滑动摩擦力大小为

由上式可知F_f-x图像为一条过原点的倾斜直线，图像与坐标轴所围的面积表示F_f做功的绝对值，所以从滑板刚进入AB区域到恰好全部进入AB区域的过程中，其所受滑动摩擦力做的功为

由动能定理得 

解得

设滑板离开B点时的最大速度为v₂，则运动员返回AB时，滑板左端恰好可以与A点重合。由动能定理得

解得

所以为保证运动员在滑道上只做往返一次滑行，滑板离开B点时速度应满足