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2024~2025学年第二学期一调考试

高一物理

考生注意：

1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间75分钟。

2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。

3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。

4.本卷命题范围：必修第二册第七章至第八章。

一、选择题（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第题中只有一项符合题目要求，每小题4分，第题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）

1. 对于开普勒行星运动定律的理解，下列说法中正确的是（　　）

A. 开普勒三大定律仅适用于太阳系中行星的运动

B. 开普勒第二定律表明，行星离太阳越远，速度越大

C. 月亮绕地球运动的轨道是一个标准的圆，地球处在该圆的圆心上

D. 开普勒第三定律中，月亮绕地球运动的k值与地球绕太阳运动的k值不同

【答案】D

【解析】

【详解】A．开普勒三大定律不仅仅适用于太阳系中行星的运动，也适合于宇宙中其他天体的运动，故A错误；

B．开普勒第二定律表明，行星绕太阳运动时，行星离太阳越远，速度越小，故B错误；

C．月亮绕地球运动的轨道是一个椭圆，地球处在椭圆的其中一个焦点上，故C错误；

D．k值与中心天体的质量有关，月亮绕地球运动的k值与地球绕太阳运动的k值不同，故D正确。

故选D。

2. 已知均匀球体对球外物体的万有引力相当于将球体的质量集中于球心的质点对物体的万有引力，将地球看成均匀球体，假设在紧贴地球表面处挖去一半径为的球体（R为地球半径），如图所示，在图中A点放置一质量为m的可视为质点的物体，则该物体在挖空前后受到的万有引力大小之比为（    ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【详解】挖去前所受万有引力大小为，挖去后引力大小为，则有

得

故选A。

3. 探索宇宙奥秘，奔向广阔而遥远的太空，这是人类自古以来的梦想。对于宇宙速度的理解，下列说法正确的是（　　）

A. 月球探测器发射速度一定大于第一宇宙速度

B. 火星探测器的发射速度必须大于

C. 地球的第一宇宙速度是卫星环绕地球做匀速圆周运动的最小速度

D. “天和号”空间站的运行速度介于与之间

【答案】A

【解析】

【详解】A．月球探测器没有脱离地球的引力，故发射速度一定大于第一宇宙速度小于第二宇宙速度，故A正确；

B．火星探测器要挣脱地球的引力束缚，则发射速度必须大于，故错误；

C．第一宇宙速度是最大的环绕速度，也是最小的发射速度，故C错误；

D．若卫星绕地球做匀速圆周运动，则卫星的运行速度小于第一宇宙速度，故D错误。

故选A。

4. 一重60kg的登山运动员在训练时，从地面爬上高50m的楼层花了5min，重力加速度g取10m/s²，则该过程中，运动员克服重力做功的平均功率为（　　）

A. 50W B. 100W C. 500W D. 1000W

【答案】B

【解析】

【详解】运动员克服重力做功的平均功率

故选B。

5. “北斗”卫星导航系统是我国自主建设、独立运行的卫星导航系统，是为全球用户提供全时空、高精度的导航和授时服务的国家重要空间基础设施，如图甲所示。如图乙所示为其中三颗卫星、、的运行轨道，设地球半径为，地球表面重力加速度为，卫星距离地面高度为，卫星的周期为卫星的一半，卫星和卫星的轨道半径相同，则（　　）

A. 卫星的加速度大小为

B. 卫星的角速度小于卫星的角速度

C. 卫星与卫星的线速度大小之比为

D. 卫星与卫星的线速度大小之比为

【答案】D

【解析】

【详解】A．设卫星轨道半径为，卫星的轨道半径，根据开普勒第三定律有

解得

由牛顿第二定律有

由黄金代换公式

解得

故A错误；

B．以上分析可知a的周期小于b的周期，根据

可知卫星的角速度大于卫星的角速度，故B错误；

CD．卫星做圆周运动的线速度大小

联立以上，解得卫星与卫星的线速度大小之比

则

故C错误，D正确。

故选D。

6. 如图所示，质量为m的小球，从距桌面高处的A点下落到地面上的点，桌面高，选择桌面为参考平面，重力加速度为。关于小球的重力势能和重力做功，下列说法正确的是（　　）

A. 在A点时，

B. 在B点时，

C. 小球下落过程中，先减小后增大

D. 小球重力势能增大了

【答案】B

【解析】

【详解】A．在A点时，

故A错误；

B．在B点时，

故B正确；

C．小球下落过程中，重力势能不断减小，故C错误；

D．小球重力势能减少了，故错误。

故选B。

7. 如图所示，Ⅰ为北斗卫星导航系统中的静止轨道卫星，其对地球的张角为，Ⅱ为地球的近地卫星，两卫星绕地球的公转方向与地球自转方向相同，定义卫星相遇是指卫星连线的延长线经过地球球心，已知地球的自转周期为，万有引力常量为G，根据题中条件，可求出（　　）

A. 地球的平均密度为

B. 卫星Ⅱ的周期为

C. 卫星Ⅰ、Ⅱ每经过相遇一次

D. 卫星Ⅱ运动的一个周期内无法直接接收到卫星I发出电磁波信号的时间为

【答案】D

【解析】

【详解】B．设地球质量为，卫星Ⅰ、Ⅱ的轨道半径分别为和，卫星Ⅰ为同步卫星，周期为，近地卫星Ⅱ的周期为，根据开普勒第三定律及题图中的几何关系有，

可得卫星Ⅱ的周期为

故错误；

A．对于卫星Ⅱ，由万有引力提供向心力有

对于地球有

联立以上两式，可得地球的平均密度为

故错误；

C．设卫星每经过时间t相遇一次，则t满足

解得

故错误；

D．当卫星Ⅱ运行到与卫星Ⅰ的连线隔着地球的区域内时，其对应圆心角为，卫星Ⅱ无法直接接收到卫星Ⅰ发出电磁波信号，设这段时间为，则有，，

解得

故正确。

故选D。

8. 新一代载人运载火箭的研制将使我国具备在2030年前载人登陆月球的能力，若在将来某次登月过程中，先将一个载人飞船送入环月球圆轨道Ⅲ，飞船绕月球运行多圈后，然后经点火使其沿椭圆轨道Ⅱ运行，最后再次点火将飞船送入圆轨道Ⅰ，轨道Ⅰ、Ⅱ相切于Q点，轨道Ⅱ、Ⅲ相切于P点，下列说法正确的是（　　）

A. 飞船在P点应点火加速使飞船从轨道Ⅲ进入轨道Ⅱ

B. 飞船在Q点的加速度大于在P点的加速度

C. 飞船在轨道Ⅰ上的角速度大于在轨道Ⅲ上的角速度

D. 飞船从轨道Ⅱ上的P点运动到Q点的过程中，速度逐渐减小

【答案】BC

【解析】

【详解】A．飞船在P点应点火减速使飞船做近心运动，从轨道Ⅲ进入轨道Ⅱ，A错误；

B．根据

可知，到月心的距离越大，加速度越小，B正确；

C．由

可知，飞船在轨道Ⅰ上的角速度大于在轨道Ⅲ上的角速度，C正确；

D．根据开普勒第二定律可知，飞船从轨道Ⅱ上的P点运动到Q点的过程中，速度逐渐增大，D错误。

故选BC。

9. 已知时刻，一质量为0.5kg的足球在水平草地上做直线运动，其动能与位移的关系如图所示，下列说法正确的是（　　）

A. 足球的初速度大小为4m/s

B. 足球运动的加速度大小为1

C. 足球运动过程中受到的阻力大小为1N

D. 在0~2s内，足球克服阻力做功为12J

【答案】CD

【解析】

【详解】A．由图像知

解得

故A错误；

BC．由动能定理

则

由图像知

由牛顿第二定律有

解得

故B错误，C正确；

D．0~2s内，足球发生的位移

克服阻力做的功

W=fx

解得

J

故D正确。

故选CD。

10. 月球的自转周期和公转周期十分接近，因此月球始终以同一面朝向地球。一月球探测器分别在月球极地和赤道用弹簧秤称量一质量为m的物体，弹簧秤示数分别为和。已知月球的自转周期为T，引力常量为G，将月球视为质量分布均匀的球，已知球的体积公式为，下列说法中正确的是（　　）

A. 月球的质量为

B. 月球的质量为

C. 月球的密度为

D. 月球的密度为

【答案】AC

【解析】

【详解】在月球两极有

在月球赤道上有

联立可得

则月球的密度为

故选AC。

二、实验题（本题共2小题，共14分）

11. 某实验小组的同学利用如图所示的装置验证机械能守恒定律，实验时，首先让小球静止，此时小球球心刚好位于光电门的挡光处，多次测量了细绳的长度以及小球的直径，求其平均值；然后将小球拉离竖直方向，保持细绳处于刚好拉直的状态，测量小球球心到悬点的高度，将小球由静止释放，记录小球经过光电门的挡光时间。改变，并记录对应的挡光时间，已知重力加速度为。

（1）某次测量小球的直径时，得到小球的直径为；

（2）实验时___________（选填“需要”或“不需要”）天平；

（3）该小组的同学尝试利用图像来处理实验数据时，以为纵轴，以___________（选填“”“”“”或“”）为横轴可以拟合成一条直线，若该过程小球的机械能守恒，则图线的斜率___________（用题中字母表示）。

【答案】    ①. 不需要    ②.     ③.

【解析】

【详解】（2）（3）[1][2][3]由于小球经过光电门时挡光时间极短，则挡光时间内小球的平均速度近似等于瞬时速度，则小球经过光电门时的速度为

若该过程小球的机械能守恒，则小球减少的重力势能等于动能的增加量，则有

由以上整理得

显然，若小球的机械能守恒，处理实验数据时不需要测量小球的质量，所以不需要天平；

以为纵轴，以为横轴可以拟合成一条直线，若该过程小球的机械能守恒，则图线的斜率。

12. 某实验小组的同学利用如图甲所示的装置验证了机械能守恒定律，实验时将两重物由静止释放，通过电火花打点计时器在纸带上打下一系列的点迹，得出的纸带如图乙所示，已知打点周期为，图乙中相邻两点之间有四个点未画出，已知重物的质量分别为、，重力加速度大小用表示。

（1）电火花打点计时器正常工作时，所用电源电压为___________（选填“8V的直流电”“220V的直流电”“的交流电”或“220V的交流电”）。

（2）由图乙，纸带上的“0”点为打点计时器打下的第一个点，则打下第5个点的速度为___________；打点计时器打下“0”到“5”的过程中，系统重力势能的减少量为___________；若系统的机械能守恒，则关系式___________成立。

（3）若该实验小组的同学利用图像处理实验数据，以上升的高度为横轴，的速度大小为，欲使图像为直线，则应选取___________（选填“”“”或“”）为纵轴，图像的斜率应为，若系统的机械能守恒，则重力加速度为___________。

【答案】（1）的交流电    

（2）    ①.     ②.     ③.     

（3）    ①.     ②.

【解析】

【小问1详解】

电火花打点计时器的电源电压应为的交流电。

【小问2详解】

[1]重物牵引纸带做匀加速直线运动，又由题意可知“5”为“4”、“6”两点的中间时刻，则打下第5点的速度应为4、6两点之间的平均速度，由相邻两计数点之间的时间间隔为

则打第5个点的速度为

[2]由题意可知重物上升的高度为，重物下降的高度为，则系统重力势能的减少量为

整理得

[3]系统动能的增加量为

整理得

若系统的机械能守恒，则有关系式，

即

【小问3详解】

[1][2]由以上分析可知，若系统的机械能守恒，则有

整理得

应选取“”为纵轴，系统的机械能守恒时，应有

解得

三、计算题（本题共3小题，共计40分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）

13. 某居民楼发生火灾时，二楼的住户从阳台的窗户爬出后准备跳楼逃生，为防止跳下时摔伤，邻居们齐拉被子接住了跳下的人。已知人的重心从放手到脚接触被面期间下降了，从接触被面到静止又下降了，已知逃生人员质量约为，不考虑空气阻力，取，求：

（1）整个过程中逃生人员重力做的功；

（2）被面对人的平均作用力的大小。

【答案】（1）    

（2）

【解析】

【小问1详解】

整个过程中逃生人员重力做功

【小问2详解】

根据动能定理有

解得

14. 某新能源汽车生产厂家在测试汽车的性能时，t＝0时，司机驾驶汽车由静止开始启动，经后汽车达到额定功率且保持不变，再经，汽车的速度达到最大，通过电脑描绘了汽车的牵引力F关于汽车速率倒数的关系图线，如图所示，图中C位置的速度最大。已知汽车和司机的总质量为，汽车所受的阻力与汽车重力的比值恒为，重力加速度为。求：

（1）时间内，汽车的加速度大小；

（2）汽车的额定功率；

（3）汽车从启动到速度达到最大过程的位移x（结果保留整数）。

【答案】（1）1.0m/s²；（2）60kW；（3）354m

【解析】

【详解】（1）由题图可知，汽车先做匀加速度直线运动，当功率达到额定功率时汽车保持额定功率不变，该阶段汽车做加速度减小的加速运动，汽车所受的阻力为

汽车匀加速时，由牛顿第二定律得

解得

（2）汽车匀加速结束的瞬间功率达到最大功率，则汽车匀加速的末速度为

汽车的额定功率为

代入数据解得

（3）汽车匀加速的位移为

汽车能达到的最大速度为，汽车速度最大时合力为零，则有

由以上整理解得

汽车从匀加速结束到速度达到最大的过程中，由动能定理得

代入数据解得

汽车从启动到速度达到最大的位移为

15. 如图所示，光滑的圆弧轨道半径可调，且轨道与水平传送带相切于点，传送带的最左端点固定一弹性挡板，可视为质点、质量为的物体由圆弧轨道的最高点静止释放，物体与挡板碰撞前后的速度大小相等，方向相反。已知传送带的上表面到水平面的高度为，物体与传送带之间的动摩擦因数为，传送带两端之间的距离为，重力加速度，物体经过点时没有能量损失。

（1）若，求物体经过点时对轨道的压力大小；

（2）若，在圆弧轨道最高点给该物体一向下的初速度，且传送带不转动，求物体与弹性挡板碰撞的次数以及静止时到点的距离；

（3）若改变圆弧轨道的半径，传送带以的速度向左匀速传动，将物体由圆弧轨道的最高点静止释放，物体滑上传送带的同时立即将圆弧轨道撤走，最终物体落在水平面的位置到传送带最右端点的水平间距为，求圆弧轨道的半径以及物体与挡板碰后因摩擦而产生的热量（结果可用根号表示）。

【答案】（1）    

（2）    

（3）

【解析】

【小问1详解】

物体由释放点到的过程中，机械能守恒，则由机械能守恒定律得

解得

在点时，由牛顿第二定律得

解得

由牛顿第三定律可知物体对轨道压力大小

【小问2详解】

物体从释放到停止运动，设物体在传送带上通过的路程为

由动能定理得

解得

由于传送带之间的距离为

所以碰撞的次数为次

由以上分析可知，物体静止时到弹性挡板的距离为

【小问3详解】

由题意可知，物体离开传送带后做平抛运动，竖直方向上有

水平方向上有

解得

说明碰后物体在传送带上一直向右做匀减速直线运动，设碰后的速度为

由牛顿第二定律得

解得

又

解得

即物体与挡板碰前的速度大小为，说明碰前物体在传送带上一直向左做匀减速直线运动，对物体从释放到与挡板碰撞的过程，由动能定理得

解得

碰后物体在传送带上运动的时间为

该过程传送带的位移为

物体与挡板碰后因摩擦而产生的热量为

代入数据解得