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2024-2025学年度第二学期高一年级第一次质量检测

物理试卷

时间：75分钟    分值：100分

一、单项选择题（共10题，每题4分，共40分，每题只有一个选项最符合题意）

1. 天文学家发现了某恒星有一颗行星在圆形轨道上绕其运动，并测出了行星的轨道半径和运行周期。由此可推算出（  ）

A. 行星质量 B. 行星的半径

C. 恒星的质量 D. 恒星的半径

【答案】C

【解析】

【详解】行星绕恒星做圆周运动，根据万有引力提供向心力

知道轨道半径和周期，可以求出恒星的质量，行星是环绕天体，在分析时质量约去，不可能求出行星的质量，故C正确，ABD错误。

故选C。

2. 手提物体上升的过程中，拉力对物体做的功为6J，物体克服重力做的功为4J。不计空气阻力，此过程中物体的动能（　　）

A. 增加10J B. 减小6J C. 增加2J D. 减小4J

【答案】C

【解析】

【详解】根据动能定理可得

代入数据可得

可知动能增大2J。

故选C。

3. 木星和地球都绕太阳公转，木星的公转周期约为12年，地球与太阳的距离为1天文单位，则木星与太阳的距离约为（　　）

A. 2天文单位 B. 5.2天文单位

C. 10天文单位 D. 12天文单位

【答案】B

【解析】

【详解】设地球与太阳的距离为r₁，木星与太阳的距离为r₂，根据开普勒第三定律可知

＝

则

＝＝≈5.2

所以

r₂≈5.2r₁＝5.2天文单位

故选B。

4. 下列描述中，机械能守恒的是（　　）

A. 沿斜面匀速上行的汽车 B. 被匀速吊起的集装箱

C. 在真空中水平抛出的石块 D. 物体g的加速度竖直向上做匀减速运动

【答案】C

【解析】

【详解】A、匀速爬坡的汽车，动能不变，重力势能增加，故机械能不守恒，故A错误；B、物体被匀速吊起，说明物体受力平衡，除了重力之外还有拉力的作用，并且拉力对物体做功，所以机械能不守恒，故B错误．C、水平抛出的石块只受重力，则机械能守恒，故C正确．D、以的加速度竖直向上做匀减速运动的物体受到的合力为,除重力外，物体还受到阻力作用，阻力对物体做负功，机械能不守恒，故D错误．故选C.

【点睛】对于单个物体或多个物体组成的物体，只受重力或弹力作用，机械能守恒，根据机械能守恒的条件逐个分析物体的受力的情况，判断做功情况，即可判断物体是否是机械能守恒．也可以根据机械能的概念进行分析．

5. 两颗行星的质量分别是、，它们绕太阳运转的轨道半长轴分别是、，如果，，则它们的运行周期之比等于(    )

A.

B.

C.

D.

【答案】D

【解析】

【详解】根据开普勒第三定律：

得：

解得：

故选D．

【点睛】根据开普勒第三定律：，运用比例法求解两行星运行的周期之比．

6. 在通往某景区的公路上，一辆小汽车沿水平面由静止启动，在前20s内做匀加速直线运动，第20s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其图像如图所示。已知汽车的质量m=1×10³kg，汽车受到地面的阻力和空气阻力的合力大小恒为车重的0.2倍，重力加速度g=10m/s²。则汽车的最大速度为（　　）

A 25m/s B. 28m/s C. 30m/s D. 35m/s

【答案】C

【解析】

【详解】由题意可知汽车受到地面的阻力和空气阻力的合力大小为

由图像可知做匀加速时的加速度为

根据牛顿第二定律可得

解得匀加速时的牵引力大小为

当速度为时，功率达到额定功率，则有

当牵引力等于阻力时，汽车的速度达到最大，则有

故选C。

7. 中国科学家利用“慧眼”太空望远镜观测到了银河系的MaxiJ1820+070是一个由黑洞和恒星组成的双星系统，距离地球约10000光年。根据观测，此双星系统中的黑洞质量大约是恒星质量的16倍，可推断该黑洞与恒星的（　　）

A. 向心力大小之比为 B. 周期大小之比为

C. 角速度大小之比为 D. 加速度大小之比为

【答案】C

【解析】

【详解】ABC．黑洞和恒星组成双星系统，根据双星系统的特点可知，黑洞与恒星的向心力都等于黑洞和恒星之间的万有引力，转动的角速度相等，根据

可知周期相等，故AB错误，C正确；

D．根据

可知黑洞与恒星加速度大小之比为

故D错误。

故选C。

8. 某同学参加校运动会立定跳远项目比赛，比赛过程如图，起跳点A到落地点C的水平距离是2.4 m，空中脚离地最大高度约0.45 m，假设该同学的质量为60 kg，忽略空气阻力，则起跳过程该同学所做功为（g＝10 m/s²）（　　）

A. 270 J B. 480 J C. 750 J D. 1470 J

【答案】C

【解析】

【详解】该为斜抛运动，竖直方向上做竖直上跑运动，根据

可得

该同学在空中运动的时间为2t，起跳的水平速度

起跳的竖直分速度

则起跳的速度

起跳过程该同学所做功

故选C。

9. 科学家测得在银河系中两颗孤立的恒星P、Q质量之比为，这两颗恒星分别有一轨道近似为圆周的行星X，Y，轨道半径之比为，则关于行星X，Y的说法不正确的是（　　）

A. X的环绕线速度较大

B. X的环绕周期较小

C. X的向心加速度较大

D. X与中心天体连线单位时间内扫过的面积较大

【答案】D

【解析】

【详解】A．根据万有引力提供向心力可得

解得

故两颗行星线速度之比为

可知X的环绕线速度较大，A正确，不符合题意；

B．由引力作为向心力可得

可得

故两个行星的环绕周期之比为

故X的环绕周期较小，B正确，不符合题意；

C．由引力作为向心力可得

可得

故两颗行星的向心加速度之比为

故X向心加速度较大，C正确，不符合题意；

D．行星与中心天体连线单位时间内扫过的面积为

两行星与中心天体连线在单位时间内扫过的面积之比为

故与中心天体连线单位时间内扫过的面积X较小，D错误，符合题意。

本题选不正确的，故选D。

10. 从地面竖直向上抛出一物体，其机械能等于动能与重力势能之和。取地面为重力势能零点，该物体的和随它离开地面的高度h的变化如图所示。重力加速度取。由图中数据可得（　　）

A. 物体的质量为1kg

B. 时，物体的速率为20m/s

C. 物体上升过程中，物体受阻力大小为5N

D. 物体上升2m过程中，克服阻力做功40J

【答案】C

【解析】

【详解】A．根据题意，由公式结合图像可得，物体的质量为

故A错误；

B．h＝0时，物体的重力势能为0，则有

解得

故B错误；

C．由图可知，物体上升到4m时机械能减少20J，根据

可得

解得

故C正确；

D．由图可知，物体上升到2m时，

则此时的动能为

由动能定理有

解得

故D错误。

故选C。

二、非选择题：共5题，共60分，其中第13~16题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。

11. 某同学用图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。实验所用的电源是频率为50Hz的交变电源。重物从高处由静止开始下落，重物上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。当地重力加速度g取。

（1）该同学进行正确测量后挑选出一条点迹清晰的纸带进行测量分析，如图乙所示。其中O点为起始点，A、B、C、D、E、F为六个连续的计时点。根据图中数据，当打B点时重物的速度__________m/s，计算出对应的__________；__________，可认为在误差允许范围内存在关系式__________，即验证了机械能守恒定律。（保留三位有效数字）

（2）该同学继续根据纸带算出各点的速度v，量出下落距离h，并以为纵轴、以h为横轴画出图像，应是下图中的____________________。

A. B.

C. D.

【答案】（1）    ①. 1.84    ②. 1.69    ③. 1.74    ④.     （2）C

【解析】

【小问1详解】

[1]对于匀变速直线运动，中间时刻的瞬时速度等于该过程的平均速度，则打B点时重物的速度为

[2][3][4]对应，

故可认为在误差允许范围内存在关系式为

【小问2详解】

重物下落的过程中，若机械能守恒，则有

则

以为纵轴，以h为横轴，则对应的图像为过原点的倾斜直线。

故选C。

12. 如图所示，有一质量为，半径为，密度均匀的球体，在距离球心为的地方有一质量为的质点，现从中挖去一半径为的球体，试求：

（1）剩余部分对质点的引力大小；

（2）若在挖空部分填满另外一种密度为原来2倍的物质，求填充后的实心体对质点的引力大小。

【答案】（1）；（2）

【解析】

【详解】（1）没挖去前，球体对质点m的万有引力

根据

可知挖去部分的质量是球体质量的，则挖去部分对质点m的引力

则剩下部分对m的万有引力

（2）若挖去的小球中填满原来球的密度的2倍的物质，该物质的质量为，则该物质对质点m的万有引力

所以质点所受的万有引力

13. 一辆列车总质量，发动机的额定功率。列车在轨道上行驶时，轨道对列车的阻力f是车重力的0.01倍，重力加速度。

（1）在水平轨道上，发动机以额定功率P工作，当行驶速度时，求列车的瞬时加速度a。

（2）在水平轨道上以速度36km/h匀速行驶时，求发动机的实际功率。

【答案】（1）    

（2）

【解析】

【小问1详解】

当行驶速度时，列车所受牵引力为

阻力

根据牛顿第二定律

得

【小问2详解】

匀速行驶时

速度

联立解得

14. 一个质量m＝150 kg的雪橇，受到与水平方向成＝37°角斜向左上方500 N的拉力F作用，在水平地面上移动的距离l＝5 m（如图所示）。物体与地面间的滑动摩擦力F_阻＝100 N，求：

（1）力F对物体所做的功；

（2）摩擦力对物体所做的功；

（3）求合外力对物体所做的总功。

【答案】（1）2000J；（2）-500J；（3）1500J

【解析】

【详解】（1）根据

W＝Fscosθ

代入数据得

W_F＝Flcos37°＝500×5×0.8 J＝2000 J

（2）摩擦力做功为

W_F阻＝－F_阻·l＝－100×5 J＝－500 J

（3）则合外力做的总功为

W_总＝W_F＋W_F阻＝2000J－500 J＝1500 J

15. 如图所示，从A点以某一水平速度抛出一质量的小物块（可视为质点），当物块运动至点时，恰好沿切线方向进入的固定光滑圆弧轨道，经圆弧轨道后滑上与点等高、静止在粗糙水平面上的长木板上，圆弧轨道端的切线水平。已知长木板的质量两点距点的高度分别为，物块与长木板之间的动摩擦因数，长木板与地面间的动摩擦因数求：

（1）小物块在点时的速度大小；

（2）小物块滑至点时，圆弧轨道对小物块的支持力大小；

（3）长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板。

【答案】（1）    

（2）    

（3）2.0m

【解析】

【小问1详解】

从 A点到B点，物块做平抛运动

设到达B点时竖直分速度为，则

联立解得

此时速度方向与水平面的夹角为

有

得

在B点时的速度大小

【小问2详解】

从 A点至C点，由动能定理有

根据牛顿第二定律

解得

，

【小问3详解】

小物块与长木板间的滑动摩擦力

长木板与地面间的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力

由于

所以小物块在长木板上滑动时，长木板静止不动，小物块在长木板上做减速运动，则长木板的长度至少为