ChenTI - XueXi Design

知识点1：库伦定律  电荷守恒定律

1．点电荷

有一定的电荷量，忽略形状和大小的一种理想化模型．

2．电荷守恒定律

（1）起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电．

（2）带电实质：物体带电的实质是得失电子．

（3）内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变．

3．库仑定律

（1）内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．

（2）表达式：，式中k＝9.0×10⁹ N·m²/C²，叫做静电力常量．

（3）适用条件：①真空中；②点电荷．

①对于两个均匀带电绝缘球体，可将其视为电荷集中在球心的点电荷，r为球心间的距离．

②对于两个带电金属球，要考虑表面电荷的重新分布，如图所示．

a. 同种电荷：F＜kr2(q1q2)；     b. 异种电荷：F＞kr2(q1q2).

③．不能根据公式错误地认为r→0时，库仑力F→∞，因为当r →0时，两个带电体已不能看做点电荷了．

知识点2：库仑力作用下的平衡问题

1.电场力的两个表达式

2. 三个自由点电荷的平衡问题

（1）条件：两个点电荷在第三个点电荷的合场强为零，或每个点电荷受到的两个库仑力必须大小相等，方向相反。

（2）三个点电荷的平衡规律

①“三点共线”——三个点电荷分布在同一条直线上；②“两同夹一异”——正负电荷相互间隔

③“两同夹一小”——中间电荷电荷量最小；④“远小近大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷

静电场中带电体平衡问题的解题思路

（1）确定研究对象，如果有几个物体相互作用时，要依据题意，适当选取“整体法”和“隔离法”，确定研究对象；

（2）受力分析：分析方法和动力学的受力分析方法一致，唯一的区别是多了一个库仑力；

知识点3：电场强度和电场线的理解及应用

1．电场

（1）定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质．

（2）基本性质：对放入其中的电荷有力的作用．

2．电场强度

（1）定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F与它的电荷量q的比值．

（2）定义式：E＝q(F)，q为试探电荷．

（3）矢量性：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点电场强度的方向．

3．电场强度三个公式的比较

4. 等量同种和异种点电荷的电场强度的比较

（1）任意两条电场线不相交不相切；

（2）电场线的疏密表示电场的强弱，电场线越密，电场强度越大，电场线越稀，电场强度越小；

（3）电场线上任意一点的场强方向即为该点的切线方向。正电荷受力方向与该点电场方向相同；负电荷受力方向与该点电场方向相反；

（4）两条电场线间的空白区域，也存在电场；

知识点4：电场强度的叠加与计算

1. 叠加原理

多个电荷在空间某处产生的电场为各电荷在该处产生的电场强度的矢量和；

2. 运算法则：平行四边形法则

3. 电场强度计算的四种特殊方法

(1)等效法：在保证效果相同的前提下，将复杂的电场情景变换为简单的或熟悉的电场情景．

例如：一个点电荷＋q与一个无限大薄金属板形成的电场，等效为两个异种点电荷形成的电场，如图甲、乙所示．

(2)对称法：利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点，使复杂电场的叠加计算问题大为简化．

如图丙所示，均匀带电的4(3)球壳在O点产生的场强，等效为弧BC产生的场强，弧BC产生的场强方向，又等效为弧的中点M在O点产生的场强方向．

(3)填补法：将有缺口的带电圆环补全为圆环，或将半球面补全为球面，从而化难为易、事半功倍．

(4)微元法：将带电体分成许多元电荷，每个元电荷看成点电荷，先根据库仑定律求出每个元电荷的场强，再结合对称性和场强叠加原理求出合场强．

5.极限法

极限法是把某个物理量推向极端，即极大或极小、极左或极右，并依此作出科学的推理分析，从而给出判断或导出一般结论。

等量异种点电荷的电场中在两点电荷的连线上，中点的电场强度是最小的但在两点电荷连线的中垂线上，该中点的电场强度却是最大的。

6.平衡法

在涉及平衡问题且不能直接用上或名求电场强度的情况下，可以通过受力分析，根据平衡条件求得。