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江苏省溧阳中学2027届高一第二学期阶段考试

物理学科试题

本试卷满分100分，考试时间75分钟

一、选择题（本大题共11小题，每题4分，共44分。每题只有一个选项最符合题意。）

1. 从高为h处以速度竖直向上抛出一个质量为m的小球，如图所示。若取抛出点小球的重力能为0，不计空气阻力，则小球着地时的机械能为（　　）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【详解】整个过程中，只有重力做功，则机械能守恒，初位置的机械能为

则小球着地时的机械能为。

故选C。

2. 如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知 a、b、c三颗卫星的运动均看做匀速圆周运动，其中a是地球静止卫星，则（　　）

A. 卫星b的周期等于24h

B. 卫星 a发射时应该自东向西发射

C. 卫星c的发射速度必须大于第二宇宙速度小于第三宇宙速度

D. 卫星a在运行时可以经过连云港的正上方，且离地面的高度是一定的

【答案】A

【解析】

【详解】A．由图可知，卫星a、b的轨道半径相等，根据

解得

即卫星b的周期与地球静止卫星周期相等为24h。故A正确；

B．地球的自转方向为自西向东，卫星 a发射时为了节约能源，应该自西向东发射。故B错误；

C．由图可知卫星c为地球的环绕卫星，其发射速度必须大于第一宇宙速度小于第二宇宙速度。故C错误；

D．卫星a为地球静止卫星，在赤道上空与地球保持相对静止，且离地面的高度是一定的。在运行时不可能经过连云港的正上方。故D错误。

故选A。

3. 我国于1970年成功发射了“东方红一号”人造地球卫星，该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动。如图所示，设该卫星在近地点、远地点的速度分别为、；地球卫星在近地轨道上的运行速度为。则（　　）

A. ， B. ，

C. ， D. ，

【答案】A

【解析】

【详解】根据开普勒第二定律可得

因为

可得

卫星近地点进入近地圆轨道要减速做向心运动，可知

故选A。

4. 在通往某景区的公路上，一辆小汽车沿水平面由静止启动，在前20s内做匀加速直线运动，第20s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其图像如图所示。已知汽车的质量m=1×10³kg，汽车受到地面的阻力和空气阻力的合力大小恒为车重的0.2倍，重力加速度g=10m/s²。则汽车的最大速度为（　　）

A. 25m/s B. 28m/s C. 30m/s D. 35m/s

【答案】C

【解析】

【详解】由题意可知汽车受到地面的阻力和空气阻力的合力大小为

由图像可知做匀加速时的加速度为

根据牛顿第二定律可得

解得匀加速时的牵引力大小为

当速度为时，功率达到额定功率，则有

当牵引力等于阻力时，汽车的速度达到最大，则有

故选C。

5. 如图所示，质量为m的小球与长度为L的细线连接，另一端系于O点，现将小球拉至水平方向，小球由静止开始释放，已知小球到达最低点时对绳子的拉力大小为2.5mg，则小球由释放至摆到最低点过程中克服空气阻力做功大小（　　）

A. B. C. D.  

【答案】B

【解析】

【详解】小球到达最低点时对绳子的拉力大小为2.5mg，则

从释放至摆到最低点过程中

解得

故选B。

6. 如图所示，A为地面上的待发射卫星，B为近地圆轨道卫星，C为地球静止卫星。三颗卫星质量相同，三颗卫星的线速度大小分别为v_A、v_B、v_C，角速度大小分别为ω_A、ω_B、ω_C，周期分别为T_A、T_B、T_C，向心加速度大小分别为a_A、a_B、a_C，则以下说法错误的是（　　）

A. ω_A=ω_C<ω_B B. a_B>a_C>a_A且a_B=g

C. v_A<v_C<v_B D. a_A=a_B>a_C且a_A=g

【答案】D

【解析】

【详解】A．地面上的待发射卫星A随地球自转，静止卫星C的角速度等于地面上的待发射卫星A的角速度，即

B、C均为卫星，根据万有引力提供向心力

解得

由于卫星B的轨道半径小于C的轨道半径，则

故A正确；

BD．静止卫星C的角速度等于地面上的待发射卫星A的角速度，根据

可得

根据牛顿第二定律

可得

可得

故

B为近地圆轨道卫星，轨道半径等于地球半径，则

可得

故B正确，D错误；

C．静止卫星C的角速度等于地面上的待发射卫星A的角速度，根据

可得

由万有引力提供向心力有

解得

由于卫星B的轨道半径小于C的轨道半径，则

故

故C正确。

本题选错误的，故选D。

7. 如图所示，“食双星”是两颗相距为d的恒星A、B，只在相互引力作用下绕连线上O点做匀速圆周运动，彼此掩食（像月亮挡住太阳）而造成亮度发生周期性变化的两颗恒星。观察者在地球上通过望远镜观察“食双星”，视线与双星轨道共面。观测发现每隔时间T两颗恒星与望远镜共线一次，已知万有引力常量为G，则（　　）

A. 恒星A、B运动的周期为T B. 恒星A质量小于B的质量

C. 恒星A、B的总质量为 D. 恒星A线速度大于B的线速度

【答案】C

【解析】

【详解】A．每隔时间T两颗恒星与望远镜共线一次，则两恒星的运动周期为

故A错误； 

B．根据万有引力等于向心力

因

则

故B错误；

C．由B选项得，两恒星总质量为

故C正确；

D．根据

两恒星角速度相等，则

故D错误。

故选C

8. 如图所示，由于空气阻力的影响，炮弹的实际飞行轨道不是抛物线，而是图中的“弹道曲线”，图中a、c高度相同，b为弹道曲线最高点，则炮弹（　　）

A. 到达b点时加速度竖直向下

B. 在下落过程中机械能增加

C. 炮弹在ab段的时间等于bc段的时间

D. 在ab段克服阻力做功大于bc段克服阻力做功

【答案】D

【解析】

【详解】A．在曲线最高点b位置时，竖直方向没有速度，仅有水平方向的分速度，因此除了会受到竖直向下的重力，还会受到水平方向的空气阻力，因此二力的合力不是竖直向下的，由牛顿第二定律可知，到达b点时加速度也不是竖直向下的，故A错误；

B．下落过程中由于有空气阻力做功，因此机械能减少，故B错误；

C．因为炮弹上升过程受到竖直向下的重力和向下的空气阻力，所以其加速大小大于g，而下降过程受到向上的空气阻力和竖直向下的重力，所以其加速度大小小于g，将炮弹上升或下降过程竖直方向的运动看作初速度为零的匀加速直线运动，则根据

可知，竖直高度相同，加速度越大，经历的时间越短，故上升过程经历的时间小于下降过程经历的时间，所以在ab段的运动时间小于bc段所用时间，故C错误；

D．由于空气阻力一直做负功，所以机械能减小，而在a、c两点时重力势能相同，故经a点时的动能大于c点时的动能，由动能定理有

可得在ab段克服阻力做功大于bc段克服阻力做功，故D正确。

故选D。

9. 如图所示，A、B两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，B球放在水平地面上，整个系统处于竖直静止状态。现用竖直向上的拉力F缓慢将A上提，直至B恰好离开地面。已知A、B的质量均为m，重力加速度为g。在此过程中拉力做的功（    ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【详解】原来系统静止时弹簧处于压缩状态，B恰好离开地面时弹簧处于伸长状态，由于A、B的质量均为m，设弹簧的压缩量和伸长量均为，由胡克定律，可得

弹簧压缩时的弹性势能与伸长时的弹性势能相等，在此过程中拉力做的功等于系统机械能的增量

故选A。

10. 如图所示，一物块以一定初速度沿粗糙的固定斜面上滑，运动时间t后，回到原位置，已知运动过程中摩擦力大小恒定，初位置为重力势能零势能点，则下列表示物体运动时间t的过程中，关于物体动能，重力势能，机械能，重力功率随时间变化的关系图中正确的是（　　）

A.    B.   

C.    D.   

【答案】D

【解析】

【详解】A．已知物体向上做匀减速运动，加速度为

物体向上速度与时间的关系

物体向下做的匀加速运动，加速度为

物体向下速度与时间的关系

物体动能为

显然与时间不是线性变化，故A错误；

B．物体向上时重力势能

应为开口向下抛物线，故B错误；

C．物体机械能为

物体向上与向下过程速度与位移变化规律不同，故C错误；

D．物体重力功率为

与时间呈线性关系，向上过程图线斜率大于向下过程图线斜率，故D正确。

故选D。

11. 如图所示，长度为L的轻杆上端连着一质量为m的小球A（可视为质点），杆的下端用铰链固接于水平面上的O点。置于同一水平面上的立方体B恰与A接触，立方体B的质量为M。今有微小扰动，使杆向右倾倒，各处摩擦均不计，而A与B刚脱离接触的瞬间，杆与地面夹角恰为，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）

A. A落地时速率为

B. A、B质量之比为1：4

C. A与B刚脱离接触的瞬间，B的速率为

D. A与B刚脱离接触的瞬间，A、B速率之比为1：2

【答案】B

【解析】

【详解】D．设小球速度为，立方体速度为，分离时刻，小球水平速度与长方体速度相同，即

解得A与B刚脱离接触的瞬间，A、B速率之比为

故D错误；

C．分离时刻，根据牛顿第二定律有

解得

则A与B刚脱离接触的瞬间，B的速率为

故C错误；

A．A从分离到落地，小球机械能守恒，有

解得A落地时速率为

故A错误；

B．在杆从竖直位置开始倒下到小球与立方体恰好分离的过程中，小球和立方体组成的系统机械能守恒，则有

解得A、B质量之比为

故B正确。

故选B。

二、简答题（本题共56分。其中13、14、15、16解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）

12. 在验证机械能守恒定律的实验中，某同学采用了如图所示的装置，绕过定滑轮的细线两端悬挂质量相等的重物A和B，在B下面再挂钩码C，打点计时器使用交流电源频率为50Hz。

（1）如图所示，在重物A下方固定打点计时器，测量A的运动情况。下列操作过程正确的是（　　）

A. 应选取最初第1、2两点间距离接近2mm的纸带

B. 安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔同一竖直线上

C. 接通电源前让重物A尽量远离打点计时器

D. 实验时应先释放重物再接通电源

（2）测得重物A和B的质量均为M，钩码C的质量为m；据纸带测得重物A由静止上升高度为h时对应速度为v，重力加速度为g，则此过程中系统减少的重力势能为___________，系统增加的动能为___________；

（3）某次实验打出纸带的一部分如图所示，a、b、c为三个相邻点，则打下b点时重物的速度v=___________m/s（结果保留三位有效数字），若实际电源频率大于50Hz，则瞬时速度测量值___________（选填“偏大”或“偏小”）。

【答案】（1）B    （2）    ①.     ②.     

（3）    ①. 1.15    ②. 偏小

【解析】

【小问1详解】

A．本实验的目的是验证机械能守恒，无需选取最初第1、2两点间距离接近2mm的纸带，故A错误；

B．安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直线上，故B正确；

C．为了能在长度有限的纸带上尽可能多地获取间距适当的数据点，接通电源前让重物A尽量靠近打点计时器，故C错误；

D．实验时应先接通电源，再释放重物，故D错误。

故选B。

【小问2详解】

[1]系统减少的重力势能为

[2]系统增加的动能为

【小问3详解】

[1]打下b点时重物的速度为

[2]若实际电源频率大于50Hz，则打点周期偏小，瞬时速度测量值偏小。

13. 如图所示，质量m=2kg的小球从距离窗户上沿h₁=0.8m处自由落下经过窗户，窗高h₂=1.0m，重力加速度g=10m/s²。求：

（1）小球经过窗户上沿时刻重力的功率P₁；

（2）小球经过窗户的过程中重力的功率P₂。

【答案】（1）；（2）

【解析】

【详解】（1）由自由落体运动公式，解得小球经过窗户上沿时刻的速度

小球经过窗户上沿时刻重力的功率

解得

（2）由，解得小球经过窗户上沿时刻的速度

小球经过窗户的过程中重力的功率

解得

14. 宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，飞船与地心的距离为地球半径的2倍，飞船圆形轨道平面与地球赤道平面重合．由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程．如图所示．已知地球表面重力加速度为g，近似认为太阳光是平行光，试估算：

(1)飞船做匀速圆周运动的周期；

(2)飞船绕地球一周，“日全食”的时间．

【答案】（1）（2）

【解析】

【详解】（1）飞船做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律

又有

由以上两式可得

（2）如图

当飞船在阴影区时不能接受阳光，据几何关系：飞船转过圆心角，可得

解得

15. 如图所示，一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点正下方的P点，小球可绕O点在竖直平面内做圆周运动。现用大小为F的水平恒力将小球从P点移到轻绳与竖直方向角度为θ =37°的Q点后，撤除水平恒力，此后运动过程中轻绳始终保持张紧状态。不计空气阻力，重力加速度为g，sin37°= 0.6，cos37°= 0.8.求：

（1）水平恒力做的功；

（2）小球再次通过P点时轻绳对小球的拉力大小；

（3）要使小球能通过最高点，水平恒力F的大小必须满足的条件。

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

【详解】（1）根据功的定义可得

解得

（2）全过程应用动能定理       

解得   

（3）恰能通过最高点

16. 如图所示，AB为倾角θ＝37°的斜面轨道，轨道的AC部分光滑，CB部分粗糙．BP为圆心角等于143°，半径R=1m的竖直光滑圆弧形轨道，两轨道相切于B点，P、O两点在同一竖直线上．一轻弹簧一端固定在A点，另一自由端在斜面上C点处，现将一质量m = 2kg的物块缓慢压缩弹簧到D点（不栓接），且CD的距离为x₀=1m，此时弹簧具有的弹性势能为E_P=156J．现从D点释放物块，物块在CB段匀减速运动过程中的加速度大小为a=8 m/s²，物块第一次经过B点后恰能到达P点．(g取10m/s²，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8)．求：

（1）物块第一次通过C点的速度大小v_c和第一次到达P点的速度大小v_p；

（2）斜面轨道上B、C两点间的距离x；

（3）若在P处安装一个竖直弹性挡板，小物块与挡板碰撞后速度反向，速度大小不变，小物块与弹簧相互作用不损失机械能，试通过计算判断物块在第一次与挡板碰撞后的运动过程中是否会脱离轨道？

【答案】（1）；（2）  （3）不会脱离轨道

【解析】

【详解】（1）物块从D运动到C的过程由机械能守恒有：

解得：；

物块在P点的速度满足：

解得：．

（2）物块从B运动到P的过程中机械能守恒，则有：

解得：  ．

物块从C运动到B的过程中 

由以上各式解得．

（3）设物块与斜面间的动摩擦因数为 ，由牛顿第二定律得

代入数据解得

假设物块第一次从圆弧轨道返回并与弹簧相互作用后，能够回到与O点等高的位置Q点，且设其速度为 ，由动能定理得

解得 

可见物块返回后不能到达Q点，故物块在以后的运动过程中不会脱离轨道．