某物理研究小组同学设计的弹射装置如图，改变弹性势能，可改变小物块水平进入圆弧轨道A点的速度。已知光滑的
段圆弧半径
，圆心角
，直轨道
倾角也为
段长为
，动摩擦因数为
。长木板左端与水平平台右端紧靠在
点，表面相平，
长为
，小物块质量
，长木板质量
，小物块与长木板的动摩擦因数为
，地面光滑。
求：
(1)当弹射装置释放的弹性势能为0.8J时，求小物块第一次经过圆弧面
点时，向心加速度的大小；
(2)改变弹射装置释放的弹性势能，若小物块经过轨道
后正好落在长木板左端
点，求小物块从
点到
点的运动时间；
(3)小物块落到长木板左端
点后，假设竖直方向速度变为零，水平方向速度不变，要使小物块不滑离长木板，求长木板的最小长度。
【答案】(1)8m/s2
(2)0.6s
(3)0.5m
【知识点】利用动量守恒及能量守恒解决（类）碰撞问题
【详解】（1）小物块从弹离到第一次经过圆弧面
点过程分析有
得
向心加速度的大小
得
（2）从
到
的过程中，设上升的时间为
段总时间
，竖直方向位移满足
水平方向位移满足
联立求得
在斜坡
上物体加速度
又
求得
（3）落在木板上后，仅保留水平速度
与木板
共速后，不会滑离长木板
根据能量关系
即木板最小长度
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