如图所示，一不可伸长的细线长为
，一端固定于
点，另一端连接质量为
的滑块。滑块在
点正下方时，恰好位于水平传送带的左端点
。传送带右端点
连接两段光滑圆弧轨道
两点切线水平，两段圆弧半径均为
，圆心角均为
，传送带与圆弧平滑连接。水平面
与
等高，
点位于
点正下方，滑块运动过程中可视为质点。现将滑块拉至
点（
等高且
）静止释放，细绳恰好在
点断裂，滑块滑上水平传送带，传送带长为
。若传送带静止，滑块恰好可以滑到
点，重力加速度
，求：
(1)细线能承受的最大拉力
；
(2)滑块与传送带间的动摩擦因数
；
(3)若传送带顺时针转动，滑块能沿圆弧轨道运动并从
点水平抛出，求落点到
点的距离
与传送带速度
之间的关系。
【答案】(1)30N
(2)0.15
(3)见解析
【知识点】用动能定理解决物体在传送带运动问题
【详解】（1）滑块由释放到A点，根据动能定理有
解得
在A点由向心力公式
解得
（2）滑埠恰好可以滑到C点，则
；滑块由释放到C点，根据动能定理
解得
（3）滑块由B到D，根据动能定理有
解得
滑块做平抛运动，则有
解得平抛运动的时间为
则有
滑块能从D点水平抛出，则须满足
临界①
，可得
临界②C点不脱离，由向心力知识得
解得
由B到C，根据动能定理可得
解得
若滑块在传送带上一直减速，则滑块最多滑到C点，不能从D点抛出；
若滑块在传送带上一直加速，则
，在C点会与轨道脱离；
若滑块与传送带共速，则
所以落点到M点的距离x与传送带速度v之间的关系为
（
）
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