如图所示，地面的左侧有一个长3m的固定平台，上表面水平，质量为
的物体P静止在平台的左端，物体P与平台间的动摩擦因数
。在平台的右侧光滑的水平地面上紧靠平台放置一块质量为
的足够长的木板，木板的左端静止放置一个质量也为1kg小物体Q，木板的下表面光滑，木板的上表面粗糙且与平台等高，木板的右端足够远处有竖直的墙壁。现对物体P施加一水平向右的拉力
（x为物体P的位移，式中各物理量均取国际单位制单位），物体P由静止开始运动，在物体P、Q发生弹性正碰前的瞬间撤去拉力F，重力加速度
，每一次碰撞的时间都极短，可忽略不计。求
(1)物体P、Q碰前瞬间，物体P的速度大小；
(2)木板第一次与墙碰前瞬间的速度大小：
(3)若木板每一次与墙碰后瞬间的速度大小是碰前瞬间的
，求：
①木板与墙第8次碰撞损失的动能（结果可以用分数表示）；
②木板与物体Q之间因摩擦产生的总热量。
【答案】(1)3m/s
(2)1m/s
(3)①
，②
【知识点】受变化外力的板块问题、用动能定理求解外力做功和初末速度、含有动量守恒的多过程问题、利用动量守恒及能量守恒解决（类）碰撞问题
【详解】（1）固定平台的长度为
，碰前瞬间P的速度大小为
，由动能定理得
可得
代入数据可得
（2）设物体P、Q碰后瞬间的速度分别为
和
，由动量守恒定律
由能量守恒定律
联立可得
，
物体P、Q碰后，P返回平台，Q在木板上滑动，由题意可知，木板与墙第一次相碰时，已经和物体Q达到速度相同，设为
，由动量守恒定律
解得
所以木板第一次与墙碰前瞬间的速度大小为1m/s。
（3）①假设木板与墙第二次碰前可以和物体Q达到共同速度
，由动量守恒得
解得
和第一次碰后的速度相同，所以达到速度相同时恰好发生第二次碰撞。设木板第n次（
）
与墙碰前瞬间的速度为
，则有
所以木板第8次和墙壁碰前瞬间的速度为
木板第8次和墙壁碰撞损失的动能为
②木板第一次和墙壁碰撞后，物体Q相对木板一直向右滑动，直到最终静止，所以物体Q相对于地面一直做匀减速直线运动到静止，物体Q相对于地面的位移和相对于木板的位移相同，设为x，物体Q与木板间的摩擦力f，由动能定理
由能量守恒定律
联立解得
1、本网站所提供的信息，只供教育教学参考之用。
2、本网站及其会员一概毋须以任何方式就任何信息传递或传送的失误、不准确或错误对用户或任何其他人士负任何直接或间接的责任。
3、在法律允许的范围内，本网站在此声明,不承担用户或任何人士就使用或未能使用本网站所提供的信息或任何链接或项目所引致的任何直接、间接、附带、从属、特殊、惩罚性或惩戒性的损害赔偿。
4、访问者在从事与本网站相关的所有行为(包括但不限于访问浏览、利用、转载、宣传介绍)时，必须以善意且谨慎的态度行事；访问者不得故意或者过失的损害本网站的各类合法权益，不得利用本网站以任何方式直接或者间接的从事违反中华人民共和国法律、国际公约以及社会公德的行为。对于访问者利用本网站提供的信息而作出的任何决策、决定以及其后果，本网站不承担任何责任
5、本网站图片，文字之类版权，本网站无法鉴别所上传图片或文字的知识版权，如果侵犯，请及时通知我们，本网站将在第一时间及时删除。
6、凡以任何方式登录本网站或直接、间接使用本网站资料者，视为自愿接受本网站声明的约束。
学习
shayun.cn
shayun.cn is an impactful and versatile domain name, perfect for businesses focused on innovation, startups, and personal development.
声明：
上述域名为私人所有，与任何企业或品牌无关！
Revised disclaimer:
This domain name is privately owned and is not affiliated with any company or brand.