如图所示，足够长的固定斜面上A、B两点间的距离L=1.6m。物块静止在B点，光滑小球从A点由静止开始运动，小球运动一段时间后与物块碰撞（碰撞时间忽略不计），每次碰撞后瞬间物块和小球的速率均为碰撞前瞬间小球速率的一半，小球被反向弹回，每次碰撞后物块都沿斜面向下做加速度大小
的匀减速直线运动，小球在碰撞前、后的加速度大小均为a1=5m/s2，方向始终沿斜面向下。物块、小球均可视为质点。求：
(1)小球第一次碰撞前、后瞬间的速度大小v0、v1；
(2)小球与物块第一、二次碰撞的时间间隔t；
(3)小球与物块第二次碰撞的位置到第三次碰撞的位置的距离d。
【答案】(1)4m/s，2m/s
(2)1.2s
(3)1.2m
【知识点】匀变速直线运动速度与位移的关系、匀变速直线运动位移与时间的关系、匀变速直线运动速度与时间的关系
【详解】（1）取沿斜面向下为正方向，第一次碰撞前小球做初速度为0的匀加速直线运动，则有
小球第一次碰撞后瞬间速度大小
方向沿斜面向上。解得
，
（2）小球与物块第一次碰撞至第二次碰撞过程中，小球运动的位移
物块第一次碰撞后瞬间速度大小
方向沿斜面向下，小球与物块第一次碰撞至第二次碰撞过程中，物块运动的位移
小球与物块第二次碰撞应有
解得
（3）小球第二次碰撞前瞬间速度大小
物块第二次碰撞前瞬间速度大小
解得
，
可知小球与物块第二次碰撞后的运动情况和第一次碰撞后的运动情况相同，结合前面分析可知小球与物块第二次碰撞的位置到第三次碰撞的位置的距离
解得
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