在甲公交车站，一辆公交车以2m/s2的加速度启动驶离车站，在它后面20m远的地方有一个学生以4m/s的速度在追这辆公交车。4s后这位学生遇到停在路边的小汽车，司机准备用小汽车帮学生追这辆公交车（学生上、下小汽车的时间忽略不计），小汽车启动和刹车的加速度均为2.5m/s2。当学生已到达乙公交车站1min时，公交车刚到达乙车站。设公交车和小汽车在加、减速时均看作匀变速直线运动，其加速度大小均不变，加速到最大限速后均做匀速直线运动。已知公交车的最高限速为16m/s，小汽车的最高限速为20m/s。求：
(1)学生跑步追公交车时离公交车最近的距离是多少；
(2)小汽车追公交车时离公交车最远的距离多少；
(3)甲、乙两公交车站距离是多少？
【答案】(1)
(2)
(3)
【知识点】变速物体追变速物体、匀速物体追变速物体
【详解】（1）初始时学生的速度较大，则在学生和公交车速度大小相等时距离最近，即
解得
此时学生和公交车的位移分别为
，
最近的距离是
（2）4s后学生和公交车的位移分别为
，
此时二者之间距离为
时公交车的速度为
小汽车和公交车共速时距离最远，即
解得
公交车从
时加速到最大速度还需要
则距离最远时小汽车和公交车的位移分别为
，
则最远距离为
（3）设小汽车还需
时间到达最大速度，则
需走距离
此时两车相距
小汽车和公交车匀减速到静止的过程需要走的时间为
，
设此后小汽车到达公交站的时间为
，距离为
，则
，
解得
，
甲、乙两公交车站距离是
1、本网站所提供的信息，只供教育教学参考之用。
2、本网站及其会员一概毋须以任何方式就任何信息传递或传送的失误、不准确或错误对用户或任何其他人士负任何直接或间接的责任。
3、在法律允许的范围内，本网站在此声明,不承担用户或任何人士就使用或未能使用本网站所提供的信息或任何链接或项目所引致的任何直接、间接、附带、从属、特殊、惩罚性或惩戒性的损害赔偿。
4、访问者在从事与本网站相关的所有行为(包括但不限于访问浏览、利用、转载、宣传介绍)时，必须以善意且谨慎的态度行事；访问者不得故意或者过失的损害本网站的各类合法权益，不得利用本网站以任何方式直接或者间接的从事违反中华人民共和国法律、国际公约以及社会公德的行为。对于访问者利用本网站提供的信息而作出的任何决策、决定以及其后果，本网站不承担任何责任
5、本网站图片，文字之类版权，本网站无法鉴别所上传图片或文字的知识版权，如果侵犯，请及时通知我们，本网站将在第一时间及时删除。
6、凡以任何方式登录本网站或直接、间接使用本网站资料者，视为自愿接受本网站声明的约束。
学习
shayun.cn
shayun.cn is an impactful and versatile domain name, perfect for businesses focused on innovation, startups, and personal development.
声明：
上述域名为私人所有，与任何企业或品牌无关！
Revised disclaimer:
This domain name is privately owned and is not affiliated with any company or brand.