如图甲所示，上表面光滑的固定平台上有A、B两物体，A与一轻弹簧相连，以初速度
向B运动。从弹簧接触B到与B分离过程A、B的
图像如图乙所示。已知从
到
时间内，A运动的距离为
。完全分离后B滑上静止在光滑地面上与平台等高的木板C，C由水平粗糙轨道和1/4光滑圆弧轨道组成、两者相切，圆弧轨道半径
，水平轨道长度
。已知B、C质量均为m，A、B可视为质点，不计空气阻力，重力加速度g。求：
(1)A物体质量
；
(2)为使B物体能进入圆弧轨道，且在上升阶段不脱离C，则B与C的水平轨道间的动摩擦因数μ满足的条件；
(3)A、B碰撞过程中，弹簧压缩量的最大值
。
【答案】(1)
(2)
(3)
【知识点】完全弹性碰撞1：动碰静、滑块弹簧模型、利用动量守恒及能量守恒解决（类）碰撞问题
【详解】（1）A、B碰撞，系统动量守恒，由图乙有
解得
（2）从弹簧接触B到与B分离，设分离时A物体速度
物体速度
，有
解得
若B物块恰好运动到圆弧轨道的最低点，此时两者共速，则对B与C整体由水平方向动量守恒
由能量守恒定律
解得
若B物块恰好运动到与圆弧圆心等高的位置，此时两者共速，则对B与C整体由水平方向动量守恒
由能量守恒定律
解得
综上所述B与C的水平轨道间的动摩擦因数μ的取值范围为
。
（3）弹簧接触B后，弹簧压缩过程中，A、B动量守恒，有
对方程两边同时乘以时间
，有
之间，根据位移等于速度在时间上的累积，可得
将
代入，得
则弹簧压缩量的最大值
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