某轨道模型如图所示，AB为弧形轨道，在B处与水平轨道BH平滑相接。CDE为半径
的圆形轨道，C、E略微错开。FG段为以
顺时针旋转的长度
的传送带。水平轨道末端H处放置长度
，质量
的木板。质量
可视为质点的滑块从距水平轨道高h处滑下，与传送带动摩擦因数
，与木板动摩擦因数
，其余摩擦很小均不计，重力加速度
，求：
(1)滑块恰好能过圆轨道最高点时，下落高度
和此时通过传送带上G点速度v。
(2)滑块恰好不滑离木板时，下落高度
。
(3)若滑块能顺利通过圆轨道，求滑块与木板摩擦产生的热量Q与滑块下落高度h的关系。
【答案】(1)
；
，方向水平向右
(2)
(3)见解析
【知识点】绳球类模型及其临界条件、应用动能定理解多段过程问题、利用动量守恒及能量守恒解决（类）碰撞问题
【详解】（1）滑块恰好能过圆轨道最高点时，对D点，根据
解得
从A点到D点根据动能定理
解得
从A点到E点根据动能定理
解得
在传动带上，根据牛顿第二定律
解得
根据运动学公式
解得
方向水平向右。
（2）当滑块到木板右端共速时，滑块恰好不滑离木板，根据动量守恒
根据能量守恒
解得
从A点到H点根据动能定理
解得
（3）滑块在传动带上一直减速时有
解得
从A点到F点根据动能定理
解得
当
时，滑块离开传动带的速度为
滑块滑上木板能共速，根据动量守恒
根据能量守恒
解得
当
时，滑块在传送带上一直减速
最终与木板相对静止，根据动量守恒
根据能量守恒
解得
当
时，滑块可以离开木板，则有
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