如图所示，半径
的四分之一光滑圆轨道
与光滑水平长直轨道
在
点平滑连接，圆轨道A点与圆心
等高，
点切线水平。一条长度
的水平传送带
以
的速度匀速向右运行。
时刻一物块
在传送带左端
静止释放。另一时刻，一与物块
完全相同的物块
从A点以一初速度释放。
时刻物块
以
的速度冲上传送带左端
。已知物块
、
质量均恒为
，两物块与传送带的动摩擦因数均为
，两物块运动过程中均可看作质点，两者的碰撞时间极短（可忽略不计），而且碰后物块
、
粘在一起，求：
(1)物块
在A点时受到轨道支持力的大小；
(2)碰撞前瞬间物块
、
的速度分别多大；
(3)物块
从传送带左端
运动到右端
所用的时间
；
(4)在0-3s时间内，传送带额外消耗的电能
。
【答案】(1)80N
(2)6m/s，8m/s
(3)2s
(4)24J
【知识点】物块在水平传送带上运动分析、用动能定理解决物体在传送带运动问题、含有动量守恒的多过程问题、利用动量守恒及能量守恒解决（类）碰撞问题
【详解】（1）从A点到C点的过程中，由动能定理
得
在A点，对物块
受力分析，由牛顿第二定律
得物块
在A点时受到轨道支持力的大小为
（2）在传送带上对物块由牛顿第二定律可知
可得
和
的加速度大小均为
相遇时由运动学关系可知
解得
或
（舍去）
得碰撞前瞬间物块
、
的速度大小分别为
（3）碰撞过程中有动量守恒定律
解得
由运动学公式
解得
，
则
（4）0-2s内传送带位移
2s-3s内
对传送带的摩擦力和
对传送带的摩擦力大小相等，方向相反，总的摩擦力对传送带不做功所以传送带额外消耗的电能
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