如图所示，倾角
的斜面固定在水平面上，其上放置着一个小物块B，小物块B通过跨过定滑轮的轻绳与水平地面上物块A连接，用手按住B，绳子刚好伸直，滑轮与B间绳子平行于斜面、与A间绳子竖直。已知B与固定在斜面下端垂直于斜面的挡板距离
，B与斜面间的动摩擦因数
，物块A、B的质量分别为
、
。现将A、B由静止释放，B每次与挡板碰撞后速度立刻减为0，但不与挡板粘连。假设轻绳不可伸长且能承受的弹力足够大，滑轮与绳子间摩擦以及空气阻力不计，重力加速度g取
，
，求：
(1)A、B刚被释放后的加速度大小；
(2)A能上升的最大高度；
(3)整个运动过程中B与斜面之间因摩擦产生的热量（结果保留三位有效数字）。
【答案】(1)
(2)
(3)
【知识点】牛顿定律与直线运动-复杂过程、利用动量定理求蹦极类的问题、利用动量守恒计算解决简单的碰撞问题
【详解】（1）释放A、B后，对B分析有
对A分析有
且
解得
（2）B到达挡板处时
解得
B与挡板碰撞后，A做竖直上抛运动
解得
A能上升的最大高度
解得
（3）轻绳绷直过程由动量定理可知
两式相加得
解得
B沿斜面上升过程
解得
B沿斜面上升距离
B再次沿斜面下滑
，B到达挡板处时
随后B碰撞静止，A上升，当轻绳再次绷直时，A的速度大小仍为
，轻绳绷直过程有
解得
B第二次沿斜面上升距离
……
B每次沿斜面上升距离均为前一次的
，最终B静止在挡板处，B在斜面上滑动的总路程
解得
所以整个运动过程中B与斜面之间的摩擦生热
解得
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