一水平传送带以
的速度顺时针匀速转动。将物块A轻轻放到传送带左端，物块A和传送带之间的动摩擦因数
。传送带紧挨着右侧水平地面，地面左侧O点放一物块B，物块B与水平面间的动摩擦因数为
，且
随物体到O点的距离x按图所示规律变化，传送带水平部分长
，物块A运动到水平地面上和B发生弹性碰撞，碰后B向右运动挤压弹簧，B向右运动的最大距离为
，物块A、B的大小可忽略，质量均为
。g取
。求：
（1）A碰B前的瞬间A物块的速度；
（2）A碰B后B物块的速度；
（3）弹簧的最大弹性势能。
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【知识点】完全弹性碰撞1：动碰静、含有动量守恒的多过程问题
【详解】（1）设物块能加速到和传送带速度相等，则加速过程根据牛顿第二定律
设加速过程物块的位移为x则
解得
假设成立，A碰B前速度为
。
（2）A、B碰撞过程由动量守恒和能量守恒得
解得
（3）AB碰撞后到弹簧弹性势能最大的过程摩擦生热
由图知B运动
时
，摩擦力对物块做的功
根据能量守恒得
解得
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