（24-25高三上·重庆·月考）如图所示，为一光滑锥体的正视图，锥面与竖直方向的夹角为
。一根长为
的细线一端系着一可视为质点的小球，小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动，小球的质量
，重力加速度
，不计空气阻力。
（1）要使小球不离开锥体，求角速度的最大值；
（2）当
时，求细线与竖直方向的夹角
及小球所受拉力的大小。
【答案】（1）
（2）
，
【解析】（1）当小球与锥体间没有作用力时，角速度最大，此时合外力提供向心力
其中
解得
（2）当
时，小球已经脱离锥体，此时根据合力提供向心力
其中
解得
拉力竖直向上的分力等于重力
解得
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