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学习
（2024·安徽·一模）如图所示，水平转台上的小物体1、2通过轻质细线相连，质量分别为m、2m。保持细线伸直且恰无张力，并静止在转台上，可绕垂直转台的中心轴OO′转动。两物体与转台表面的动摩擦因数相同均为μ，最大静摩擦力认为等于滑动摩擦力。两物体与轴O共线且物体1到转轴的距离为r，物体2到转轴的距离为2r，重力加速度为g。当转台从静止开始转动，角速度极其缓慢地增大，针对这个过程，求解下列问题：
（1）求轻绳刚有拉力时转台的角速度；
（2）求当转台角速度为
时，物体1受到的摩擦力；
（3）求当物体1和物体2均被甩离转台时的角速度。
【答案】（1）
（2）0 （3）
【解析】（1）轻绳刚有拉力时，物体2与转盘间的摩擦力达到最大静摩擦力，由牛顿第二定律可得
解得
（2）圆盘角速度为
此时2与转盘间的摩擦力是最大静摩擦力，则对2有
对1有
解得
（3）当圆盘转动的角速度大于
时，物体2与转盘间的摩擦力仍为最大静摩擦力，但物体1所受的摩擦力沿半径向外，且随着角速度的增大，摩擦力不断增大，当物体1和物体2均被甩离转台时，物体1所受的摩擦力达到最大值，根据牛顿第二定律可得
解得
