（2024·四川雅安·一模）一个人用手握着长为
的轻绳一端，另一端连接一个可视为质点的滑块，当手握的一端在水平桌面上做半径为
、角速度为
的匀速圆周运动时，绳的方向恰好能始终与该圆周相切，并使滑块也在同一水平面内做半径更大的匀速圆周运动，如图所示是该运动的俯视图。取重力加速度大小为
，则滑块（ ）
A．角速度小于
B．线速度大小为
C．受到的摩擦力方向沿其圆周运动的半径指向
点 D．与水平桌面间的动摩擦因数为
【答案】D
【解析】A．由几何关系可知，绳的方向恰好能始终与该圆周相切，手运动一周时，滑块也运动一周，滑块做匀速圆周运动的角速度也为
，故A错误；
B．运动半径为
所以小球运动的线速度大小为
故B错误；
C．小球受到四个力的作用，重力、支持力、绳子的拉力、桌面的滑动摩擦力；其中重力和支持力垂直于水平桌面，拉力沿着绳子，滑动摩擦力方向与小球的线速度方向相反，与圆周相切，如下图所示：
故C错误；
D．设绳子的拉力为T，摩擦力与绳子的拉力沿摩擦力反方向的分力等大反向，由几何关系得
解得
设小球做圆周运动的向心力为
，由几何关系得
又
，
解得
故D正确。
故选D。
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