（24-25高一上·辽宁大连·期末）某实验小组利用图甲所示的仪器探究向心力大小的表达式。长槽上的挡板A、挡板B和短槽上的挡板C分别到各自转轴的距离之比为1:2:1，变速塔轮有三层，如图乙所示，每层的左右塔轮半径之比自上而下分别为1:1、2:1、3:1，匀速转动手柄使左右塔轮转动，小球对挡板的作用力通过杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，根据标尺上的红白相间格子数可以粗略得到两小球所受向心力之比。
（1）为了探究向心力大小与质量的关系，应选取质量 的小球（选填“相同”或“不同”），分别放在长槽上的挡板 处（选填“A”或“B”）与短槽上的挡板C处，调节皮带至第 层塔轮进行实验；
（2）在探究向心力大小与角速度的关系时，某同学将两个质量相等的小钢球分别放在挡板A和挡板C处，将皮带调至塔轮不同层，记录实验数据如表：
塔轮 | A处小球和C处小球角速度大小之比 | 标尺露出的格子数 | |
左标尺 | 右标尺 | ||
第一层 | 1:1 | 4.0 | 4.0 |
第二层 | ①______ | 2.0 | 8.1 |
第三层 | ②______ | 1.0 | 9.0 |
将表格中① 和② 处的数据补充完整；根据表中记录数据，可以得到向心力和角速度的关系是F正比于 （选填“ω”或“ω2”或“
”）；
（3）在探究得出向心力表达式后，某同学将两个质量相等的小钢球分别放在挡板B和挡板C处，调节皮带至第二层塔轮，该同学猜想挡板B处小球和挡板C处小球所受向心力之比应为 ，随后进行实验检验，结果表明该同学的猜想是正确的。
【答案】（1）不同 A 第一 （2）1:2 1:3 ω2 （3）1:2
【解析】（1）[1][2]为了探究向心力大小与质量的关系，应该保持小球做圆周运动的半径相同，角速度相同，小球的质量不同，因此应将两小球分别放在长槽上的挡板A处与短槽上的挡板C处；
[3]塔轮之间是通过皮带传动，根据公式
可知，两塔轮半径应该相同，因此调节皮带至第一层塔轮进行实验。
（2）[1][2][3]标尺露出的格子数表示向心力的大小，在第二层的向心力之比
根据公式
可知，角速度之比为
在第三层的向心力之比
根据公式
可知，角速度之比为
在实验误差允许范围内，质量和半径相同时，可以得到向心力和角速度的关系是F正比于ω2。
（3）将两个质量相等的小钢球分别放在挡板B和挡板C处，调节皮带至第二层塔轮，根据向心力公式
则挡板B处小球和挡板C处小球所受向心力之比应为
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