
用如图1所示的装置来“探究做圆周运动的小球受到的向心力与圆周半径、小球质量和周期的关系”,取一根边缘光滑平整的细管,将一根细绳穿过细管,绳的一端拴一个小球,另一端拴一只轻弹簧测力计,将弹簧测力计的下端固定。手握细管摇动,使小球在水平面内做匀速转动。设弹簧测力计的示数为F,小球的质量为m,小球做圆周运动的周期为T,小球做匀速圆周运动的半径为r,回答下列问题:
(1)本实验中小球的向心力 (填“”“
”或“
”)弹簧测力计的示数F。
(2)若测得小球做匀速圆周运动的圈数为N,对应的运动时间为t,则周期 。
(3)保持小球做匀速圆周运动的周期不变,小球的向心力用表示,作
的关系图像如图2所示,若图像的斜率为k,则可测得小球做匀速圆周运动的角速度为 (用k表示)。
【答案】(1) (2)
(3)
【解析】(1)[1]因为小球的向心力是绳子的拉力和重力的合力,所以受力分析可知绳子在指向圆心的分力提供向心力,即向心力小于绳子的拉力即小于弹簧测力计的示数F。
(2)[2]若测得小球做匀速圆周运动的圈数为N,对应的运动时间为t,则小球匀速圆周运动的周期为
(3)[3]由
可得
则的关系图像的斜率为
解得
。
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