如图所示，在倾角为
的足够大的固定斜面上，一长度为L的轻杆一端可绕斜面上的O点自由转动，另一端连着一质量为m的小球（视为质点）。现使小球从最低点A以速率v开始在斜面上做圆周运动，通过最高点B。重力加速度大小为g，轻杆与斜面平行，不计一切摩擦。下列说法正确的是（ ）
A．小球通过A点时所受轻杆的作用力大小为
B．小球通过B点时的最小速度为
C．小球通过A点时斜面对小球的支持力与小球的速度无关
D．若小球以
的速率通过B点时突然脱落而离开轻杆，则小球到达与A点等高处时与A点间的距离为2L
【答案】ACD
【解析】A．小球在A点受到重力、斜面的支持力以及杆的拉力，由向心力公式可得
可得
故A正确；
B．杆可以为小球提供支持力，所以小球经过最高点B时的最小速度为零，故B错误；
C．斜面对小球的支持力始终等于重力沿垂直于斜面方向的分量，与小球的速度无关，故C正确；
D．经分析可知小球经过B点脱落后在斜面上作类平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，在沿斜面方向做初速度为零的匀加速度直线运动。沿斜面方向根据牛顿第二定律
由位移公式可知
水平方向
故D正确。
故选ACD。
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