如图甲，长为L、间距为
的A、B两金属板水平放置，右侧有一垂直于纸面的匀强磁场，两板中心最左侧a处有一粒子源随时间均匀向板间水平发射速度
的电子。两金属板上加如图乙所示的交变电压，电子穿过极板的时间极短，该过程中板间电压不变．当板间电压
时，从a点射出的电子经过磁场偏转后，恰能返回到a点．已知电子质量m，电量e，不计重力及电子间的相互作用。求：
（1）当电压
时，电子从板间飞出时沿电场方向的侧移量y；
（2）磁感应强度的大小B；
（3）交变电压的一个周期内发射的电子能再次回到两板间的比例。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
小问1详解】
在偏转电场中，则有
根据牛顿第二定律，则有
可解得
【小问2详解】
出电场时，则有
可解得
所以出电场时的速度为
根据数学关系可知，在磁场中，粒子做圆周运动的半径为
根据洛伦兹力充当向心力，则有
可解得
【小问3详解】
当电压小于0时，电子向下偏转，假设
磁场中恰好从下边缘出射磁场，重新进入电场，则有
在磁场中，根据洛伦兹力充当向心力，则有
可解得
所以在偏转电场中的竖直位移为
由（1）可知，对应的电压应为
当电压大于0，达到最大电压时，电压为（1）的三倍，所以加速度为3倍，竖直偏移量为3倍，恰好从极板边缘射出。所以能再次回来的电压时间段为
能再次回到两板间的比例为
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