
(2022·甘肃省会宁县二模)如图所示的装置中,三支内径相等的玻璃管A、B和C用细管连通。A、B两管上端等高,A管上端封闭,B管上端与大气相通,管内装有水银且A、B两管内的水银面等高,C管中的活塞可滑动且密封良好。A、B和C竖直且整个装置平衡,A、B管中的空气柱长度均为18 cm,C管中的水银柱足够长。现在将C管中的活塞缓慢向上推,直到B管中的水银上升到管口。A管中封闭的气体可视为理想气体,活塞移动过程中整个装置的温度保持不变。已知大气压强p0=75 cmHg,求:
(1)B管中的水银上升到管口时,A管中气体的压强;
(2)整个过程C管中的活塞向上移动的距离。
【答案】(1)90 cmHg (2)21 cm
【解析】(1)因为开始时A、B管中的空气柱长度相等,液面等高,所以A管中的压强为p0=75 cmHg。设B管中的水银上升到管口时,A管中空气柱的长度为x,玻璃管的横截面积为S,B管中的水银上升到管口时,A管中气体的压强为p1=(p0+x) cmHg由玻意耳定律有p0hS=p1xS联立解得x=15 cm,p1=90 cmHg
(2)A管中水银柱上升的高度h1=h-x B管中水银柱上升的高度h2=hA、B管中增加的水银都来源于C管,所以C管中活塞上升的距离等于A、B管上升的水银柱的高度之和,所以C管中活塞向上移动的距离L=h1+h2
联立解得L=21 cm。
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