
(2023·江苏·统考二模)在水下气泡内空气的压强大于气泡表面外侧水的压强,两压强差△p与气泡半径r之间的关系为△p=,其中
=0.070N/m。现让水下10m处有一半径为0.20 cm的气泡缓慢上升,已知大气压强p0=1.0×105Pa,取g=10m/s2,pA=1.0×103kg/m3。
(1)求在水下10m处气泡内外的压强差;
(2)忽略水温随水深的变化,在气泡上升到十分接近水面时,求气泡此时体积与其原来体积之比的近似值。
【答案】 (1)70Pa; (2)2
【解析】(1)由,得
(2) 水下10m处气泡外压强
10m处气泡内气体压强近似为p1=2.0×105 Pa,体积为V1
接近水面时,气体压强近似为p2=1.0×105 Pa,体积为V2
因为等温变化p1 V1=p2 V2
得
所以接近水面时气泡的体积与其原来体积之比的近似值为2.
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