
(2023秋·江苏南通·高三统考期末)图甲为气压升降椅,图乙为其模型简图,活塞与椅面的总质量为m,活塞横截面积为S,汽缸内封闭一定质量的理想气体,稳定时气体柱长度为L。设汽缸气密性、导热性能良好,忽略摩擦力。已知大气压强为,室内温度
,重力加速度为g。
(1)某同学盘坐上椅面,稳定后缸内气体柱长为,求该同学的质量M;
(2)该同学坐稳定后,室内气温缓上升至,求该过程外界对缸内气体做的功W。
【答案】1);(2)
【解析】(1)人坐上椅子,缸内压强由变为
,气体做等温压缩,根据玻意耳定律可得
以活塞与椅面为对象,根据受力平衡可得,
联立解得
(2)室内气温缓上升至,气体等压膨胀,气柱的高度为
,则有
又
联立解得
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