（2023秋·江苏南通·高三统考期末）图甲为气压升降椅，图乙为其模型简图，活塞与椅面的总质量为m，活塞横截面积为S，汽缸内封闭一定质量的理想气体，稳定时气体柱长度为L。设汽缸气密性、导热性能良好，忽略摩擦力。已知大气压强为
，室内温度
，重力加速度为g。
（1）某同学盘坐上椅面，稳定后缸内气体柱长为
，求该同学的质量M；
（2）该同学坐稳定后，室内气温缓上升至
，求该过程外界对缸内气体做的功W。
【答案】1）
；（2）
【解析】（1）人坐上椅子，缸内压强由
变为
，气体做等温压缩，根据玻意耳定律可得
以活塞与椅面为对象，根据受力平衡可得
，
联立解得
（2）室内气温缓上升至
，气体等压膨胀，气柱的高度为
，则有
又
联立解得
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