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学习
如图，竖直平面内有一光滑绝缘轨道，取竖直向上为y轴正方向，轨道形状满足曲线方程y = x2。质量为m、电荷量为q（q > 0）的小圆环套在轨道上，空间有与x轴平行的匀强电场，电场强度大小
，圆环恰能静止在坐标（1，1）处，不计空气阻力，重力加速度g大小取10 m/s2。若圆环由（3，9）处静止释放，则（ ）
A. 恰能运动到（−3，9）处
B. 在（1，1）处加速度为零
C. 在（0，0）处速率为
D. 在（−1，1）处机械能最小
【答案】D
【解析】
【详解】AD．由题意可知，圆环所受的电场力平行于x轴向右，如图所示
圆环所受重力与电场力的合力为
又
根据题意可知，坐标（1，1）处是等效最低点，过（1，1）做轨道的切线，再过坐标（3，9）作该切线的平行线，如图所示
根据题意写出该平行线的方程为
即
设该平行线与轨道的交点为A，则A点的坐标满足方程
解得A点的坐标为（−1，1），则圆环恰能运动到坐标（−1，1）。又圆环运动到该点时克服电场力做功最多，故机械能最小，故A错误，D正确；
B．圆环做曲线运动，在（1，1）处加速度一定不为零，故B错误；
C．设圆环到达（0，0）处时的速度大小为v，则圆环由（3，9）处静止释放运动到（0，0）处的过程，由动能定理得
又
联立得
故C错误。
故选D。