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学习
考点内容 | 考情分析 |
考点一 关联物体机械能守恒 | 力学综合主要考察对力学三大观点的理解及应用，常结合关联物体、弹簧模型、传送带模型及板块模型，并会结合生活中具体问题考察。 |
考点二 含弹簧的系统机械能守恒 | |
考点三 多过程问题 | |
考点四 板块模型与能量问题 | |
考点五 传送带模型与能量问题 |
公式、知识点回顾（时间：5分钟）
牛顿第二运动定律 | F合 = ma 或 |
向心力 |
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牛顿第三定律 |
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知识点二、冲量与动量、功和能
物理概念规律名称 | 公式 |
动能 |
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重力势能 |
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弹性势能 |
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功 | W = Fs cosq (恒力做功) W=Pt（拉力功率不变） W=f S相对路程 （阻力大小不变） |
功率 | 平均功率： |
机械效率 |
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动能定理 |
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机械能守恒定律 |
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动量 |
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冲量 |
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动量定理 |
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动量守恒 | m1v1 + m2v2 = m1 v1‘+ m2v2’或Dp1 =一Dp2 或 Dp1 +Dp2=O
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弹性碰撞 |
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完全非弹性碰撞 |
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①注意两个物体的质量不一定相等；注意多段运动 | ②注意两物体运动位移和高度不一定相等 | ③注意两物体速度大小不一定相等，可能需要分解速度 | ④注意最大速度和最大加速度区别 |
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①b落地前，a机械能增加、b减小，系统机械能守恒； ②b落地后若不反弹，绳松，a机械能守恒； |
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类型 | 类型一：绕杆上某固定点转动 | 类型二：无固定点，沿光滑接触面滑动 |
图示 |
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特点 | 同轴转动，角速度相等，线速度与半径成正比。 | 沿杆分速度大小相等，两物体速度大小不一定相等。 |
难度：★ ★ ★ ★ 建议时间：40分钟
1. （2023•苏州三模）如图所示，在光滑的水平面上，用一根长为2L的不可伸长的轻绳连接两个质量均为m的弹性小球（可视为质点），在绳的中点O作用一个大小为F、方向与绳垂直的水平恒力，使两小球从静止开始运动。
（1）当绳夹角第一次为120°时，小球沿力F方向的位移大小为s，求此过程中力F所做的功W；
（2）求两小球第一次碰撞前瞬间小球在垂直于力F方向上的分速度大小vy；
（3）若从开始运动到第一次碰撞经过时间是t，两小球碰撞后瞬间撤去力F并使其中一个小球速度立即减为0（但未固定），求此后绳绷紧瞬间绳上张力冲量的大小I。
2. （2023•泰州模拟）如图所示，倾角为θ的光滑斜面底端有一挡板1，足够长的木板A置于斜面上，小物块B置于A底端，A、B质量均为m，挡板2与B、挡板1间的距离均为L。现将A、B一起由静止释放，A、B分别与挡板1和挡板2碰撞后均反向弹回，碰撞前后瞬间速度大小相等。已知A、B间的动摩擦因数μ＝tanθ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，求：
（1）B第一次与挡板2碰撞后瞬间的加速度大小aB；
（2）A第一次与挡板1碰撞后沿斜面上滑的最大距离x；
（3）A、B在整个运动过程中产生的内能Q。
3. （2023•鼓楼区校级一模）打桩机是基建常用工具。某种简易打桩机模型如图所示，重物A、B和C通过不可伸长的轻质长绳跨过两个光滑的等高小定滑轮连接，C与滑轮等高（图中实线位置）时，C到两定滑轮的距离均为L。重物A和B的质量均为m，系统可以在如图虚线位置保持静止，此时连接C的绳与水平方向的夹角为60°。某次打桩时，用外力将C拉到图中实线位置，然后由静止释放。设C的下落速度为
时，与正下方质量为2m的静止桩D正碰，碰撞时间极短，碰撞后C的速度为零，D竖直向下运动
距离后静止（不考虑C、D再次相碰）。A、B、C、D均可视为质点。
（1）求C的质量；
（2）若D在运动过程中受到的阻力F可视为恒力，求F的大小；
（3）撤掉桩D，将C再次拉到图中实线位置，然后由静止释放，求A、B、C的总动能最大时C的动能。
4. （2023•江苏模拟）如图所示，质量均为m＝1kg的两个小滑块A和B，放在静止于光滑水平地面上的长木板C上，木板的质量为M＝2kg，A、B与木板间的动摩擦因数分别为μ1＝0.1、μ2＝0.3。t0＝0时刻A、B两滑块开始向右滑动，初速度大小均为v0＝5m/s。t＝2.2s时A、B发生弹性碰撞，最终A、B均未从木板C上滑落。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小g＝10m/s2。求：
（1）t＝0时刻木板的加速度aC；
（2）A、B与木板C间因摩擦产生总内能Q；
（3）开始运动时，两者之间的距离L。
5. （2023•南通模拟）如图甲所示，光滑水平面上木板A将轻弹簧压缩4L0由静止释放，被弹簧弹开后向右运动，与右侧固定的挡板发生弹性碰撞，木板A从释放开始运动的x﹣t图像如图乙所示，其中0～2t0、6t0～10t0是正弦曲线的一部分。如图丙所示，若在A的左侧再叠放另一小物块B后仍将弹簧压缩4L0由静止释放，弹开过程A、B保持相对静止。已知木板A的质量mA＝3m0，木板长L＝5.5L0，物块B的质量mB＝m0，A、B间的动摩擦因数
，重力加速度为g。求：
（1）弹簧中的最大弹性势能Epm；
（2）从释放到B滑离A的过程中，A与挡板碰撞的次数n；
（3）从释放到B滑离A的过程中，A运动的路程s。
6. （2023•南通模拟）如图所示，质量M＝1.0kg、足够长的木板置于光滑水平面上，板左上方有一固定挡板P，质量m1＝2.0kg的小物块A静止于木板左端。现将质量m2＝1.0kg的小物块B以水平向左的初速度v0＝4.0m/s滑上木板，整个运动过程中A、B未发生碰撞。A与挡板P碰撞后均反向弹回，碰撞前后瞬间速度大小相等。已知A、B与木板间的动摩擦因数μ均为0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g＝10m/s2。
（1）物块B滑上木板后，A与木板一起运动，求B刚滑上木板时的加速度大小aB和A与木板的加速度大小a；
（2）若A与挡板P的距离x＝3.0m，求A开始运动到与挡板P碰撞的时间t；
（3）若将木板换成轻质的长板，其他条件不变，整个运动过程中A只与挡板碰撞两次，且最终A、B停止了运动，求整个运动过程中A通过的路程s及B在轻板上滑行的距离L。
7. （2023•天宁区校级二模）如图所示，内有光滑半圆形轨道、质量为M的滑块静止在光滑的水平地面上，其水平直径BD长度为2r。一个铁桩固定在地面上，滑块左侧紧靠在铁桩上。滑块内圆轨道的左端点B的正上方高度h处有一点A，现将质量为m的小球（可以视为质点）从A点由静止释放，然后经过半圆轨道的B、C、D点后冲出（C点为圆轨道的最低点）。已知当地重力加速度为g，空气阻力忽略不计。
（1）求小球到达C点时的速度大小；
（2）求小球第一次冲出D点后，能够上升的最大高度；
（3）如果没有滑块左侧的铁桩，求小球第二次冲出D点并到达最高点时，小球与初位置A点的水平距离。
